Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Prąd przemienny > Zadanie 1
Prąd przemienny - Zadanie 1

Treść:
Rysunek obok przedstawia natężenie prądu w zależności od czasu (przebieg dwóch okresów). Ile wynosi natężenie skuteczne prądu? Ile powinna wynosić amplituda prądu sinusoidalnie zmiennego, aby miał on takie samo natężenie skuteczne, jak prąd na rysunku obok?

Dane:
wykres

Szukane:
IS = ?
I0 = ?


Wzory:
1.Praca prądu zmiennego

2.Prawo Ohma

3.Moc średnia

4.Natężenie skuteczne

5.Moc prądu stałego

Rysunek:

Rozwiązanie:
Aby obliczyć natężenie skuteczne tego prądu zmiennego, obliczymy najpierw pracę wykonaną przez prąd. W naszym wypadku:



gdzie:
W1 - praca wykonana przez prąd natężeniu 10 amperów w czasie 0.1 sekundy,
W2 - praca wykonana przez prąd o natężeniu równym 0 amperów w czasie 0.6 sekundy,
W3 - praca wykonana przez prąd o natężeniu równym -10 amperów w czasie 0.1 sekundy.
Poszczególne dane zostały odczytane z wykresu.
Okres naszego prądu wynosi 0.8 sekundy (jest to czas, w którym wykres "nie powtarza się"; zauważ, że po 0.8 s wykres wygląda identycznie), więc policzymy czas w zależności od okresu, w jakim wykonywana jest każdy z poszczególnych etapów pracy:



Oczywiście suma tych czasów daje nam cały okres T.

Z prawa Ohma obliczamy napięcie U i wstawiamy je do wzoru na pracę prądu:



Obliczamy teraz pracę wykonaną przez prąd na poszczególnych odcinkach z naszego wykresu:



Całkowita praca zaś wynosi:



Mając całkowitą pracę możemy z łatwością obliczyć moc średnią:



Przyrównując moc średnią z mocą prądu stałego o natężeniu równym Is (natężenie skuteczne), otrzymamy:



Dlaczego przyrównaliśmy te moce? Ponieważ moc prądu stałego nie zmienia się w czasie, będzie więc ona równa w przybliżeniu średniej mocy prądu zmiennego. Nasz prąd stały jest niczym innym jak odzwierciedleniem wykresu prądu zmiennego w postaci (funkcji) stałej. I dodatkowo znaleźliśmy jeszcze natężenie skuteczne. :)

Skoro mamy już natężenie skuteczne, pozostaje wyliczyć amplitudę dla natężenia prądu sinusoidalnie zmiennego (czyli teraz nasz wykres prądu chcemy przedstawić w postaci sinusoidy; mamy wyliczyć największą wartość wykresu). Wartość tę wyliczymy ze wzoru czwartego:



Zatem natężenie natężenie skuteczne (średnie) wynosi 5A, a amplituda prądu sinusoidalnie zmiennego wynosi 7.07A.


Jawor

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Prąd zmienny
 
 O ile zmieni się energia kinetyczna cząstki ładunku +q [C]? [0]
Test z Sesji egzm Fizyka [0]
proszę o pomoc w rozwiązaniu [1]
moment siły [1]
Pomocy, prędkość i okres obiegu satelity. [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 32
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna