fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Prąd przemienny > Zadanie 3
Prąd przemienny - Zadanie 3

Treść:
Obwód prądu zmiennego składający się z połączonych ze sobą opornika R=16Ω oraz cewki o indukcyjności L=12H, zasilany jest sinusoidalnie zmiennym prądem. Amplituda napięcia jest równa U0=50V, a jego częstotliwość wynosi f=1/(2π)Hz. Oblicz: zawadę obwodu, amplitudę płynącego w nim prądu, przesunięcie fazowe napięcia względem prądu oraz wydzielaną moc skuteczną w obwodzie.

Dane:
R = 16Ω
L = 12H
U0 = 50V
f = 1 /(2π) Hz


Szukane:
Z = ?
I0 = ?
φ = ?
PS = ?


Wzory:
1.Impedancja

2.Moc skuteczna

3.Przesunięcie fazowe

4.Natężenie skuteczne

5.Prawo Ohma

6.Częstość kołowa, okres, częstotliwość


Rozwiązanie:
W treści zadania mamy podane, iż nasz obwód elektryczny składa się z opornika i cewki. Taki obwód nazywamy obwodem RL. Policzmy najpierw przesunięcie fazowe. W takim obwodzie napięcie wyprzedza w fazie natężenie prądu o kąt φ, którego tangens wynosi:


gdzie:

zatem:


Żeby obliczyć częstość kołową, skorzystajmy wprost z wzoru 6:



Podstawiając to do wzoru na przesunięcie fazowe otrzymujemy:



Obliczyliśmy już przesunięcie fazowe, a teraz zajmiemy się wyliczeniem impedancji, zwanej inaczej zawadą ZRL, która z definicji wynosi:


Wartość U0RL mamy daną, ale niestety nie mamy I0. Jak to naprawić? Spróbujmy rozpisać nasze natężenie U0RL:

...aby ostatecznie wyliczyć naszą zawadę:


Na koniec sprawdźmy poprawność jednostki (powinien wyjść om):


Udało się! :)
Teraz czas na amplitudę, czyli maksymalną wartość natężenia. Wyliczymy ją przekształcając poprzedni wzór na zawadę (tym razem nie rozpisujemy już U0RL):



Ostatnią niewiadomą jaka nam została jest moc skuteczna (wzór 2 przekształcimy korzystając z prawa Ohma):



Aby obliczyć natężenie skuteczne IS skorzystajmy z zależności między natężeniami: maksymalnym (amplitudą) i skutecznym:



Wstawiamy powyższe do wzoru na moc średnią i wyliczamy ją:



Chyba nie było aż tak źle, jak wyglądało to na początku. :)
Ostatecznie otrzymaliśmy, że impedancja (zawada) wynosi 20 omów, amplituda 2.5 A, przesunięcie fazowe około 36 stopni, a moc skuteczna 50 watów.


Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Prąd zmienny
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 12
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna