Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Prąd przemienny > Zadanie 3
Prąd przemienny - Zadanie 3

Treść:
Obwód prądu zmiennego składający się z połączonych ze sobą opornika R=16Ω oraz cewki o indukcyjności L=12H, zasilany jest sinusoidalnie zmiennym prądem. Amplituda napięcia jest równa U0=50V, a jego częstotliwość wynosi f=1/(2π)Hz. Oblicz: zawadę obwodu, amplitudę płynącego w nim prądu, przesunięcie fazowe napięcia względem prądu oraz wydzielaną moc skuteczną w obwodzie.

Dane:
R = 16Ω
L = 12H
U0 = 50V
f = 1 /(2π) Hz


Szukane:
Z = ?
I0 = ?
φ = ?
PS = ?


Wzory:
1.Impedancja

2.Moc skuteczna

3.Przesunięcie fazowe

4.Natężenie skuteczne

5.Prawo Ohma

6.Częstość kołowa, okres, częstotliwość


Rozwiązanie:
W treści zadania mamy podane, iż nasz obwód elektryczny składa się z opornika i cewki. Taki obwód nazywamy obwodem RL. Policzmy najpierw przesunięcie fazowe. W takim obwodzie napięcie wyprzedza w fazie natężenie prądu o kąt φ, którego tangens wynosi:


gdzie:

zatem:


Żeby obliczyć częstość kołową, skorzystajmy wprost z wzoru 6:



Podstawiając to do wzoru na przesunięcie fazowe otrzymujemy:



Obliczyliśmy już przesunięcie fazowe, a teraz zajmiemy się wyliczeniem impedancji, zwanej inaczej zawadą ZRL, która z definicji wynosi:


Wartość U0RL mamy daną, ale niestety nie mamy I0. Jak to naprawić? Spróbujmy rozpisać nasze natężenie U0RL:

...aby ostatecznie wyliczyć naszą zawadę:


Na koniec sprawdźmy poprawność jednostki (powinien wyjść om):


Udało się! :)
Teraz czas na amplitudę, czyli maksymalną wartość natężenia. Wyliczymy ją przekształcając poprzedni wzór na zawadę (tym razem nie rozpisujemy już U0RL):



Ostatnią niewiadomą jaka nam została jest moc skuteczna (wzór 2 przekształcimy korzystając z prawa Ohma):



Aby obliczyć natężenie skuteczne IS skorzystajmy z zależności między natężeniami: maksymalnym (amplitudą) i skutecznym:



Wstawiamy powyższe do wzoru na moc średnią i wyliczamy ją:



Chyba nie było aż tak źle, jak wyglądało to na początku. :)
Ostatecznie otrzymaliśmy, że impedancja (zawada) wynosi 20 omów, amplituda 2.5 A, przesunięcie fazowe około 36 stopni, a moc skuteczna 50 watów.


Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Prąd zmienny
 
 Prawo stygnięcia Newtona [0]
nacisk samolotu [0]
Energia światła. [0]
wartość przyspieszenia ziemskiego [0]
O ile zmieni się energia kinetyczna cząstki ładunku +q [C]? [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 54
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna