Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Ruch harmoniczny (drgający) > Zadanie 12
Ruch harmoniczny (drgający) - Zadanie 12

Treść:
Napisz równane opisujące ruch:
a) wahadła matematycznego o długości l=0.5m, o amplitudzie A=0.1m,
b) ciężarka o masie m=0.01kg umocowanego na sprężynce, wykonującego drgania w płaszczyźnie poziomej z amplitudą A=0.02m; współczynnik sprężystości sprężynki k=1N/m,
c) małej kuleczki zawieszonej na długiej nitce przyczepionej do statywu wykonującej drgania harmoniczne o okresie T=0.2s i amplitudzie A=0.005m.


Dane:
dla a)
A = 0.1 m
l = 0.5 m

dla b)
A = 0.02 m
k = 1 N/m
m = 0.01 kg

dla c)
T = 0.2 s
A = 0.005 m


Szukane:
x(t) = ?

Wzory:
1. Wahadło matematyczne
2. Częstość kołowa:


3. Wychylenie:

4. Częstość kołowa (prędkość kątowa):


Rozwiązanie:
Potrzebujemy w obu przypadkach znaleźć wzór opisujący ruch ciała drgającego. Ruch ten wyraża wychylenie x, które jest zależne od upływającego czasu t.

Pozostałe wartości:
A - amplituda,
ω - częstość kołowa,
φ - faza początkowa,
są stałe i to właśnie je znajdziemy, by wyrazić nasze równanie.
W obu przypadkach faza początkowa nie odgrywa żadnej roli, więc uznamy że jest równa zeru. Wobec tego:



Przypadek a)
Mamy wahadło matematyczne, czyli nić o długości l na której zawieszony jest ciężarek wykonujący drgania o amplitudzie A. Aby uzupełnić nasze równania potrzebujemy znaleźć ω. Wiemy, że:


Z drugiej strony stałą k w wahadle matematycznym wyrażamy jako:

Stąd łącząc oba wzory:

gdzie g to przyspieszenie ziemskie (9.8 m/s2).
Zatem nasze równanie przyjmie ostatecznie postać:



Przypadek b)
A teraz sprężyna. Tutaj korzystamy z wzoru


Wtedy równanie ruchu:


Przypadek c)
Znów mamy wahadło matematyczne. Tym razem mamy podany okres, ale przecież:


Zapisanie równania ruchu nie powinno sprawić trudności:

Zauważ, że w wahadle matematycznym równanie ruchu nie zależy od masy ciężarka.

Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Ruch harmoniczny
 
 Hydrostatyka pytanie [0]
Ruch drgający [0]
ZADANIE - STATYKA BRYŁY SZTYWNEJ - CIEKAWE [1]
Pole sił [0]
Załamanie prawa D'alemberta [2]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 35
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna