fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Ruch harmoniczny (drgający) > Zadanie 2
Ruch harmoniczny (drgający) - Zadanie 2

Treść:
Ile wynosi okres drgań punktu materialnego drgającego ruchem harmonicznym prostym, dla którego po czasie 1s wychylenie z położenia równowagi wynosi sqrt(2).A/2, gdzie A to amplituda? sqrt(2) oznacza pierwiastek z dwóch.

Dane:
x = sqrt(2) . A / 2
t = 1 s


Szukane:
T = ?

Wzory:
1. Wychylenie w ruchu harmonicznym prostym


Rozwiązanie:
W większości zadań będziemy przyjmować, że faza początkowa φ jest równa zeru, chyba że będzie napisane inaczej. Mamy znaleźć okres T drgań jakiegoś punktu materialnego. Korzystamy oczywiście ze wzoru na wychylenie w ruchu harmonicznym (drgającym) oraz uwzględniamy, że φ = 0:

A gdzie tu jest okres T? Oczywiście ukryty. ;)
Trzeba bowiem wiedzieć, że stałą ω wyrażamy jako:


Czyli reasumując, wychylenie jest równe:

Skorzystajmy, z tego, że

Przyrównujemy dwa powyższe wzory

Teraz przydadzą się nam wiadomości z trygonometrii. Otóż już od gimnazjum wiadomo, że:

Wykorzystujemy to do powyższego:

Zatem okres drgań punktu materialnego wynosi 8 sekund.

Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Ruch harmoniczny
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 19
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna