Ile wynosi faza początkowa w ruchu harmonicznym, opisanym równaniem x=Asin(ωt+φ), przy założeniu, że w chwili t=0 wychylenie jest równe amplitudzie?
|
x = A sin(ωt + φ)
gdy t = 0, to x = A
φ = ?
1. Wychylenie w ruchu harmonicznym:
|
|
|
Tym razem mamy znaleźć wartość fazy początkowej φ.
Będziemy oczywiście korzystać z równania na wychylenie w ruchu harmonicznym (drgającym):
Napiszmy ten wzór dla chwili początkowej (t = 0):
W chwili początkowej wychylenie x jest równe amplitudzie A.
A co to jest amplituda? Oczywiście, że maksymalne wychylenie. Oznacza to, że sinφ musi przyjąć wartość 1. Wtedy będziemy mieli:
czyli to, co mamy w zadaniu.
Zatem:
Z drugiej strony - z trygonometrii wiemy, że:
Stąd wnioskujemy, że:
Faza początkowa w tym ruchu wynosi 90 stopni.Jamnik
« powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
