Prosimy o wy陰czenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona g堯wna > Zadania z fizyki > Ruch harmoniczny (drgaj帷y) > Zadanie 4
Ruch harmoniczny (drgaj帷y) - Zadanie 4

Tre嗆:
Punkt materialny wykonuj帷y drgania harmoniczne o okresie T jest w chwili czasu t=0 w maksymalnej odleg這軼i od po這瞠nia r闚nowagi. Po jakim czasie odleg這嗆 ta zmaleje do po這wy?

Dane:
T
gdy t = 0, to x = A


Szukane:
t = ?

Wzory:
1. Wychylenie w ruchu harmonicznym prostym:

2. Wzory redukcyjne

Rozwi您anie:
Najpierw zajmiemy si chwil pocz徠kow t = 0. Wtedy r闚nanie na wychylenie przyjmuje posta

Wiemy jeszcze, 瞠 w chwili t = 0 punkt znajdowa si w maksymalnej odleg這軼i od po這瞠nia r闚nowagi, czyli punkt osi庵n掖 amplitud A. Zatem:

Oznacza to, 瞠

Je瞠li co jest niejasne, proponuj zajrze do Zadania 3 z tego dzia逝.

Teraz poszukamy warto嗆 chwili t, w kt鏎ym odleg這嗆 x zmaleje do po這wy warto軼i z chwili t = 0, czyli b璠zie wynosi p馧 amplitudy.


St康 otrzymamy, 瞠

Podstawiamy wyliczon wcze郾iej warto嗆 fazy pocz徠kowej φ

I zn闚 potrzebna nam jest trygonometria. Dodaj帷 k徠 φ do warto軼i ωt wychodzimy poza pierwsz 獞iartk uk豉du wsp馧rz璠nych. Dlatego warto skorzysta z tzw. wzor闚 redukcyjnych, kt鏎e umo磧iwiaj nam powr鏒 do pierwszej 獞iartki. Jeden ze wzor闚 m闚i, 瞠:

Oczywi軼ie 90o to to samo co π/2, mam nadziej, 瞠 wiesz to z matematyki. Stosujemy wi璚 powy窺ze i otrzymujemy:

Jeste鄉y w pierwszej 獞iartce, a wi璚:

Teraz sta陰 ω wyrazimy poprzez warto嗆 z okresem T, kt鏎y mamy dany

I znajdujemy szukany czas t:

Odleg這嗆 zmaleje do po這wy warto軼i amplitudy po czasie r闚nym T/6.

Jamnik

« powr鏒 do listy zada
Znalaz貫 b陰d w materiale? Skontaktuj si z nami, przysy豉j帷 adres strony, na kt鏎ej znajduje si b陰d i informacj o tym, czego dotyczy b陰d.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzor闚
Zadania fizyczne
Do鈍iadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyk闚
FORUM
 
 Ruch harmoniczny
 
 O ile zmieni si energia kinetyczna cz御tki 豉dunku +q [C]? [0]
Test z Sesji egzm Fizyka [0]
prosz o pomoc w rozwi您aniu [1]
moment si造 [1]
Pomocy, pr璠ko嗆 i okres obiegu satelity. [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" u篡wa plik闚 cookies. S to pliki instalowane w urz康zeniach ko鎍owych os鏏 korzystaj帷ych z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jako軼i 鈍iadczonych us逝g w tym dostosowania tre軼i serwisu do preferencji u篡tkownika, utrzymania sesji u篡tkownika oraz dla cel闚 statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania tre軼i reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, 瞠 istnieje mo磧iwo嗆 okre郵enia przez u篡tkownika serwisu warunk闚 przechowywania lub uzyskiwania dost瘼u do informacji zawartych w plikach cookies za pomoc ustawie przegl康arki lub konfiguracji us逝gi. Szczeg馧owe informacje na ten temat dost瘼ne s u producenta przegl康arki, u dostawcy us逝gi dost瘼u do Internetu oraz w Polityce prywatno軼i.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 26
Wszystkie artyku造 i publikacje znajduj帷e si w portalu Fizyka Jamnika s chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materia堯w bez naszej zgody jest zabronione
Obs逝ga informatyczna