Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Ruch harmoniczny (drgający) > Zadanie 9
Ruch harmoniczny (drgający) - Zadanie 9

Treść:
Punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A i okresie T. Jak zmieni się maksymalna energia kinetyczna, jeżeli zwiększymy dwukrotnie okres drgań, a amplituda nie zmieni się?

Dane:
A = A'
2T = T'


Szukane:
EKmax / EKmax' = ?

Wzory:
1. Energia kinetyczna maksymalna:

2. Wzory na stałą ω (częstość kołową):


Rozwiązanie:
Na początku mieliśmy drgania o amplitudzie A i okresie T. Wskutek tego uzyskaliśmy pewną wartość maksymalnej energii kinetycznej, którą wyrażamy wzorem:

za chwilę pomajstrujemy w tym wzorze, bo zmieni się nam okres T. Ale zaraz, gdzie tu jest ten okres? No właśnie - trzeba go wyprowadzić. :]
Spójrzmy na dwa wzory na częstość kołową ω. Nic nie stoi na przeszkodzie, by je porównać:


Podnieśmy obie strony do kwadratu i wyprowadźmy wzór na stałą k...

...który będziemy mogli podstawić do wzoru na maksymalną energię kinetyczną:

Tak więc mamy potrzebny nam wzór na energię kinetyczną maksymalną, uwzględniający okres i amplitudę.

Teraz dokonujemy zmian:


Ponieważ amplituda się nie zmienia, a T' = 2T, to:

A teraz wykorzystując fakt (.1.), otrzymamy szukany stosunek.

Po zwiększeniu dwukrotnie okresu, maksymalna energia kinetyczna zmaleje czterokrotnie.

Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Ruch harmoniczny
 
 Chemia fizyczna - potrzebna pomoc [0]
Niepewność w dalszych obliczeniach [0]
Kinematyka [0]
Początek [0]
Problem z zadaniem [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 31
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna