fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Ruch harmoniczny (drgający) > Zadanie 9
Ruch harmoniczny (drgający) - Zadanie 9

Treść:
Punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A i okresie T. Jak zmieni się maksymalna energia kinetyczna, jeżeli zwiększymy dwukrotnie okres drgań, a amplituda nie zmieni się?

Dane:
A = A'
2T = T'


Szukane:
EKmax / EKmax' = ?

Wzory:
1. Energia kinetyczna maksymalna:

2. Wzory na stałą ω (częstość kołową):


Rozwiązanie:
Na początku mieliśmy drgania o amplitudzie A i okresie T. Wskutek tego uzyskaliśmy pewną wartość maksymalnej energii kinetycznej, którą wyrażamy wzorem:

za chwilę pomajstrujemy w tym wzorze, bo zmieni się nam okres T. Ale zaraz, gdzie tu jest ten okres? No właśnie - trzeba go wyprowadzić. :]
Spójrzmy na dwa wzory na częstość kołową ω. Nic nie stoi na przeszkodzie, by je porównać:


Podnieśmy obie strony do kwadratu i wyprowadźmy wzór na stałą k...

...który będziemy mogli podstawić do wzoru na maksymalną energię kinetyczną:

Tak więc mamy potrzebny nam wzór na energię kinetyczną maksymalną, uwzględniający okres i amplitudę.

Teraz dokonujemy zmian:


Ponieważ amplituda się nie zmienia, a T' = 2T, to:

A teraz wykorzystując fakt (.1.), otrzymamy szukany stosunek.

Po zwiększeniu dwukrotnie okresu, maksymalna energia kinetyczna zmaleje czterokrotnie.

Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Ruch harmoniczny
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 8
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna