Treść: Rowerzysta jedzie z prędkością 3m/s wzdłuż prostej między dwoma syrenami wydającymi dźwięk o częstości 500Hz każda. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 330m/s. O jakiej częstotliwości dudnienie słyszy rowerzysta?
Dane: vr = 3 m/s
f0 = 500 Hz
v = 330 m/s
Szukane: fd = ?
Wzory: Efekt Dopplera
Rozwiązanie: Rozwiązanie tego zadania zaczniemy od wyjaśnienia sobie, co to są dudnienia. Jest to efekt nakładania się dwóch drgań harmonicznych o nieznacznie różniących się częstotliwościach polegający na modulacji amplitudy drgań. Częstotliwość modulacji (a więc i dudnienia) równa jest różnicy częstotliwości poszczególnych drgań. W życiu codziennym najczęściej spotykamy się z dudnieniem fal akustycznych.
W naszym zadaniu również mamy do czynienia z dudnieniem. Gwarantuje nam to efekt Dopplera. Policzmy więc częstotliwość fali akustycznej odbieranej przez rowerzystę i pochodzącej od syreny, do której się on zbliża:
oraz pochodzącej od syreny, od której rowerzysta się oddala:
Oczywiście zakładamy, że syrena pozostaje w spoczynku.
Policzmy teraz różnicę tych częstotliwości (jak pamiętamy jest ona równa częstotliwości dudnienia):
Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy:
Rowerzysta słyszy dudnienie o częstotliwości 9.1 Hz.
