|
|
| |
 Identyczne fale wychodzące z punktów A i B do punktu spotkania P przebywają odpowiednio drogi AP=7.5m i BP=5m. Czy w punkcie P nastąpi wzmocnienie czy wygaszenie fali, jeżeli długość fal wychodzących z punktów A i B wynosi λ=1m? Rozważ dwa przypadki:
a) źródła drgają w zgodnych fazach;
b) fazy drgań źródeł są przeciwne.
|
AP = 7.5 m
BP = 5 m
λ = 1 m
Prędkość fali
|
|
|
Zastanówmy się na początek, kiedy nastąpi wzmocnienie, a kiedy wygaśnięcie fali. Fale są identyczne wtedy, gdy ich okresy, długości oraz prędkości są takie same. Oznacza to, że po takim samym czasie fale te przebędą taką samą drogę. Wzmocnienie występuje wówczas, gdy w rozpatrywanym przez nas punkcie fale są w zgodnych fazach, a wygaśnięcie, gdy fale są w tym punkcie w fazach przeciwnych (tzn. gdy np. dla identycznych fal na wodzie jedna z nich ma grzbiet w tym punkcie, a druga dolinę).
Zauważmy, że stosunek drogi przebytej przez falę do jej długości jest równy ilości okresów. Wynika to stąd, że po czasie T (okres) fala przebędzie drogę λ. Natomiast w innym czasie t fala przebędzie drogę x. Ponieważ zakładamy, że fala rozchodzi się z jednakową prędkością (ruch jednostajny prostoliniowy), to:
Tak więc:
Stosunek t/T jest równy liczbie okresów, a stąd również wynika, że również stosunek drogi przebytej przez falę do jej długości jest równy również liczbie okresów.
Zbadajmy fazy obu fal w punkcie P. Fala A wykona AP/λ=7.5/1=7.5 pełnych drgań. Wynika stąd, że w tym punkcie jej wychylenie będzie takie samo, jak w chwili początkowej, z tą różnicą, że jeżeli przedtem fala opadała, to teraz będzie się wznosić (albo na odwrót) - czyli będzie przesunięta w fazie o π/2. Zauważ, że przed dotarciem fali do tego punktu minęło 7 pełnych okresów i jeszcze pół.
Fala B wykona BP/λ=5 pełnych drgań, a więc w punkcie P będzie w takiej samej fazie.
Jeżeli założymy, że fale w chwili początkowej były w fazie zgodnej, to na mocy powyższych rozważań w punkcie P będą przesunięte w fazie o π/2 (wówczas mówimy, że są w fazach przeciwnych), a więc nastąpi wygaśnięcie fali.
Załóżmy teraz, że fale w chwili początkowej były w fazach przeciwnych. Na mocy naszych wcześniejszych rozważań wnosimy, że w punkcie P są w fazach zgodnych, a więc nastąpi wzmocnienie fali.namysłowianin « powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
|
|
|
|
|
