Mając dany wykres prędkości od czasu v(t) narysuj wykres przyśpieszenia od czasu a(t).
|
v(t)
a(t)
1. Wzór na prędkość:
|
|
|
Ruch, przedstawiony na wykresie, możemy podzielić na 5 etapów:
Etap 1: do 20 sekundy - ruch jednostajnie przyśpieszony
Etap 2: od 20 sekundy do 40 - ruch jednostajnie prostoliniowy
Etap 3: od 40 sekundy do 50 - ruch jednostajnie opóźniony
Etap 4: od 50 sekundy do 60 - ruch jednostajnie prostoliniowy
Etap 5: od 60 sekundy do 80 - ruch jednostajnie opóźniony
Aby obliczyć przyśpieszenie, dla każdego etapu ruchu, musimy odczytać z wykresu prędkość
początkową, prędkość końcową, czas początkowy i czas końcowy.
Dla ułatwienia zapisu będziemy korzystać z oznaczeń:
vp1 - prędość początkowa dla etapu 1
vp2 - prędość początkowa dla etapu 2
vp3 - prędość początkowa dla etapu 3
vp4 - prędość początkowa dla etapu 4
vk1 - prędość końcowa dla etapu 1
vk2 - prędość końcowa dla etapu 2
vk3 - prędość końcowa dla etapu 3
vk4 - prędość końcowa dla etapu 4
tp1 - czas początkowy dla etapu 1
tp2 - czas początkowy dla etapu 2
tp3 - czas początkowy dla etapu 3
tp4 - czas początkowy dla etapu 4
tk1 - czas końcowy dla etapu 1
tk2 - czas końcowy dla etapu 2
tk3 - czas końcowy dla etapu 3
tk4 - czas końcowy dla etapu 4
Etap 1:
Przyśpieszenia na etapie 1 wynosiło a1 = 2 m/s2
Etap 2:
Przyśpieszenia na etapie 2 wynosiło a2 = 0 m/s2
Uwaga:
Można pominąć te obliczenia, a wynik a2 = 0 m/s2 uzasadnić
w ten sposób: prędkość od 20 do 40 sekundy nie uległa zmianie z tego wynika, że ruch był
jednostajnie prostoliniwy, tak więc przyśpieszenie musiałobyć równe zero.
Etap 3:
Przyśpieszenia na etapie 3 wynosiło a3 = -2 m/s2
Etap 4:
Sytuacja analogiczna do etapu 2!
Przyśpieszenia na etapie 4 wynosiło a4 = 0 m/s2
Etap 5:
Przyśpieszenia na etapie 5 wynosiło a5 = -1 m/s2
Wykres:
Mamy dla każdego etapu wyliczone przyśpieszenie, teraz wystarczy już tylko nanieść je na
wykres:
Zajec
« powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
