Treść: Oblicz masę traconą przez Słońce w ciągu 1s na skutek promieniowania. Temperatura powierzchni Słońca wynosi 5800K.
Dane: t = 1 s
T = 5800 K
Szukane: m = ?
Wzory: 1. Zależność między masą i energią
2. Prawo Stefana-Boltzmanna
Rozwiązanie: W tym zadaniu przydatna nam będzie zależność między energią i masą:
gdzie c to oczywiście prędkość światła wynosząca 300 000 000 m/s.
Należy więc znać energię wypromieniowaną przez Słońce w każdej sekundzie. Energię wypromieniowaną przez każdy metr kwadratowy (czyli jednostkę) powierzchni Słońca w ciągu każdej sekundy (czyli jednostce czasu) możemy obliczyć z prawa Stefana-Boltzmanna.
gdzie σ to stała Stefana mająca wartość
Obliczenie energii wypromieniowanej przez całe Słońce wymagać będzie znajomości jego powierzchni, a więc (przy założeniu, że Słońce jest kulą) jego promienia. Tę daną trzeba wziąć z tablic:
Czyli dla całej powierzchni Słońca S energia wypromieniowana przez nią będzie wynosić
Ta energia to energia wypromieniowana w ciągu czasu t. Jeżeli nie rozumiesz tego przejścia, zajrzyj do działu "Teoria". :)
Zatem porównując ten wzór z zależnością między masą i energią:
Sprawdźmy jeszcze jednostkę:
Zatem w ciągu sekundy Słońce traci ok. 4 400 000 ton.
