Tre¶æ: Kolarz jedzie na rowerze. Promieñ ko³a wynosi r. W przeci±gu sekundy ko³o wykonuje k obrotów (tzn. czêstotliwo¶æ ko³a wynosi f = k Hz). Oblicz prêdko¶æ rowerzysty.
Dane: r
k
f = k Hz
Szukane: v = ?
Wzory: 1. Wzór na obwód ko³a:
2. Wzór na prêdko¶æ:
Rozwi±zanie: Znamy promieñ ko³a i ilo¶æ obrotów wykonywach przez ko³o w przeci±gu sekundy. Maj±c te dane
mo¿emy obliczyæ jak± odleg³o¶æ pokona ko³o w przeci±gu sekundy:
Skoro znamy ju¿ drogê jak± przebywa ko³a (tak wiêc i ca³y rower) w przeci±gu sekundy,
wystarczy teraz podzieliæ drogê przez czas t = 1 s, aby poznaæ prêdko¶æ roweru:
Drugim sposobem rozwi±zania tego zadania jest wykorzystanie w obliczeniach czêstotliwo¶ci. Znamy ju¿ obwód kó³a, aby obliczyæ prêdko¶æ wystarczy pomno¿yæ obwód przez czêstotliwo¶æ (dla sprawdzenia jednostek przyjmiemy, ¿e promieñ jest podany w metrach):