Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Kinematyka ruchu obrotowego - Zadanie 2

Treść:
Przerzutki w rowerze górskim działają na zasadzie różnicy w wielkości kół zębatych. Załóżmy, że przednie koło zębate obraca się k1 raz na sekundę (tzn. częstotliwość jego wynosi f1 = k1 Hz) i ma promieć r1. Tylnie koło zębate ma promieć r2. Załóżmy, że promnień obu kół są podane w metrach.
Oblicz ile razy w przeciągu sekundy obróci się tylne koło zębate, podaj jego częstotliwość.


Dane:
k1
f1 = k1 [Hz]
r1 [m]
r2 [m]
t = 1 [s]


Szukane:
k2 = ?

Wzory:
1. Wzór na obwód:

2. Wzór na prędkość:


Rozwiązanie:
Obwód przedniego koła zębatego wynosi:

Obwód tylnego koła zębatego wynosi:

Odległość o jaką przesunie się łańcuch w przeciągu sekundy wynosi:

Skoro łańcuch przesunął się o s na przedniej zębatce, tak więc i musiał o tyle samo się przesunąć na tylnej zębatce. Więc, żeby wyliczyć o ile obrotów wykonała tylna zębatka trzeba podzielić odległość o jaką się przesunął łańcuch przez jej obwód:

Drugim sposobem rozwiązania zadania jest wykorzystanie częstoliwości w obliczeniach. Znamy już obówdy przedniego i tylniego koła. Jeśli pomnożymy obwód przedniego koła przez częstliwość f1 to uzyskamy prędkość liniową obręczy przedniego koła v1:

Następnie mnożąc prędkość v1 przez czas t uzyskamy odległość o jaką przesunął się łańcuch:

Wykonując analogiczne obliczenie dla tylnego koła też możemy obliczyć drogę. Załóżmy chwilowo, że znamy częstotliwość tylnego koła (którą mamy obliczyć):

Przyrównując te oba równania uzyskujemy proporcję:

Z tej proporcji możemy obliczyć częstotliwość koła tylnego f2:

Odpowiedź:
Ilość obrotów wykonanych przez tylnie koło zębate w przeciągu sekundy ruchu przedniego koła zębatego wynosi:


Chcąc obliczyć częstotliwość uzyskujemy:


Uwaga: Sposób rozwiązywania, jaki należy wybrać, jest zależyny od zadania, ponieważ jeśli w treści zadania występuje ilość obrotów koła w jakimś przedziale czasowym to w większości przypadków należy obliczyć to sposobem pierwszym, natomiast jeśli w treści zadania pojawia się częstotliwość to najprawdopodobniej należy wykonać obliczenia za jej pomocą.


Zajec

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 O ile zmieni się energia kinetyczna cząstki ładunku +q [C]? [0]
Test z Sesji egzm Fizyka [0]
proszę o pomoc w rozwiązaniu [1]
moment siły [1]
Pomocy, prędkość i okres obiegu satelity. [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 39
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna