Oblicz, co ile sekund wskazówka sekundowa pokrywa siê ze wskazówk± godzinow± w zegarku. Zak³adamy, ¿e wskazówki przesuwaj± siê p³ynnie.
|
t = ?
1. Prêdko¶æ k±towa:
|
|
|
W t1 = 60 sekund wskazówka sekundowa obraca siê o k±t α = 2.π rad. W
tym samym czasie wskazówka minutowa obraca siê o k±t β: 
Zatem mo¿emy policzyæ prêdko¶æ k±tow± dla wskazówki minutowej ωα i wskazówki sekudnowej
ωβ:
Maj±c prêdko¶æ k±tow± obu wskazówek mo¿emy u³o¿yæ dwa równania, które bêd± nam wyliczy³y o ile obróci³y siê wskazówki od
chwili pocz±tkowej:
Nale¿y jednak zauway¿yæ, ¿e warto¶æ α w przedziale czasu od 60 sekundy do 120 bêdzie wiêksza b±d¼ równa
2.π, a mniejsza b±d¼ równa 4.π - czyli mówi±c pro¶ciej, wskazówka wykona pe³en obrót i jeszcze
trochê w przedziale czasu, w którym spodziewamy siê znale¼æ wynik. Tak wiêc aby k±t α' i
β' by³y równe nale¿y zmieniæ równanie drugie do postaci:
A nastêpnie musimy znale¼æ takie t aby α' i β' by³y sobie równe:
Odpowied¼:
Wskzaówka sekundowa i godzinowa pokrywaj± siê co:
Zajec
« powrót do listy zadañZnalaz³e¶ b³±d w materiale? Skontaktuj siê z nami, przysy³aj±c adres strony, na której znajduje siê b³±d i informacjê o tym, czego dotyczy b³±d.
