Oblicz, co ile sekund wskazówka sekundowa pokrywa się ze wskazówką godzinową w zegarku. Zakładamy, że wskazówki przesuwają się płynnie.
|
t = ?
1. Prędkość kątowa:
|
|
|
W t1 = 60 sekund wskazówka sekundowa obraca się o kąt α = 2.π rad. W
tym samym czasie wskazówka minutowa obraca się o kąt β: 
Zatem możemy policzyć prędkość kątową dla wskazówki minutowej ωα i wskazówki sekudnowej
ωβ:
Mając prędkość kątową obu wskazówek możemy ułożyć dwa równania, które będą nam wyliczyły o ile obróciły się wskazówki od
chwili początkowej:
Należy jednak zauwayżyć, że wartość α w przedziale czasu od 60 sekundy do 120 będzie większa bądź równa
2.π, a mniejsza bądź równa 4.π - czyli mówiąc prościej, wskazówka wykona pełen obrót i jeszcze
trochę w przedziale czasu, w którym spodziewamy się znaleźć wynik. Tak więc aby kąt α' i
β' były równe należy zmienić równanie drugie do postaci:
A następnie musimy znaleźć takie t aby α' i β' były sobie równe:
Odpowiedź:
Wskzaówka sekundowa i godzinowa pokrywają się co:
Zajec
« powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
