fizyka.org :: mamy 22 lat!

Strona główna Teoria Zadania Wzory Forum SzukajFAQ O nas

Kinematyka ruchu obrotowego - Zadanie 4

Treść:
Oblicz, co ile sekund wskazówka sekundowa pokrywa się ze wskazówką godzinową w zegarku. Zakładamy, że wskazówki przesuwają się płynnie.

Dane:

Szukane:
t = ?

Wzory:
1. Prędkość kątowa:

Rozwiązanie:
W t₁ = 60 sekund wskazówka sekundowa obraca się o kąt α = 2^.π rad. W tym samym czasie wskazówka minutowa obraca się o kąt β:

Zatem możemy policzyć prędkość kątową dla wskazówki minutowej ω_α i wskazówki sekudnowej ω_β:

Mając prędkość kątową obu wskazówek możemy ułożyć dwa równania, które będą nam wyliczyły o ile obróciły się wskazówki od chwili początkowej:

Należy jednak zauwayżyć, że wartość α w przedziale czasu od 60 sekundy do 120 będzie większa bądź równa 2^.π, a mniejsza bądź równa 4^.π - czyli mówiąc prościej, wskazówka wykona pełen obrót i jeszcze trochę w przedziale czasu, w którym spodziewamy się znaleźć wynik. Tak więc aby kąt α' i β' były równe należy zmienić równanie drugie do postaci:

A następnie musimy znaleźć takie t aby α' i β' były sobie równe:

Odpowiedź:
Wskzaówka sekundowa i godzinowa pokrywają się co:

Zajec

« powrót do listy zadań

Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy

Zadanie ze statyki, mechaniki [0]
Zadanie ruch drgający [0]
Dlaczego opór w półprzewodnikach maleje do pewnej granicy, a potem wzrasta, ale minimalnie? [0]
Dlaczego ładunki elektryczne oddziałują na siebie? [0]
Zadanie o dyfrakcji światła pomocy [0]


	strona główna :: o serwisie :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry