Treść: Rowerzysta porusza się po torze kołowym. Kąt utworzony między wektorem prędkości liniowej v, a przyśpieszenia a wynosi α = 15 o. Oblicz stosunek przyśpieszenia dośrodkowego do liniowego.
Dane: v
α
Szukane: ad / al = ?
Wzory:
Rysunek:
Rozwiązanie: Przyśpieszenia a jest sumą wektorową przyśpieszenia liniowego al i przyśpieszenia dośrodkowego ad:
Przyśpieszenie dośrodkoweg jest skierowana w kierunku środka okręgu, a przyśpieszenie liniowe jest prostopodłe do niego:
Możemy przenieść wektor przyśpieszenie dośrodkowego i zbudować z 3 wektorów trójkąt prostokątny:
Należy zauważyć, że między przyśpieszeniem liniowy al, a przyśpieszeniemi a występuje też kąt α. Wykorzystując wiedzę z trygonometri możemy zauważyć, że stosunek ad / al = tg α. Teraz w bardzo łatwy sposób obliczamy stosunek tych dwóch przyśpieszeń:
Odpowiedź:
Stosunek przyśpieszenia dośrodkowego do przyśpieszenia liniowego wynosi:
