fizyka.org :: fizyka.jamnika.pl :: mamy 15 lat!

Strona główna Teoria Zadania Wzory Forum SzukajFAQ O nas

Strona główna > Zadania z fizyki > Zasady dynamiki Newtona > Zadanie 16

Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 16

Treść:

Oblicz przyspieszenia ciał o masach m i M w układzie przedstawionym na rysunku, jeśli zaniedbamy masy bloczków oraz tarcie.

Dane:
m
M
g

Szukane:
a₁ = ?
a₂ = ?

Wzory:
1. II zasada dynamiki:

2. III zasada dynamiki
3. Siła ciężkości:

Rozwiązanie:
Załóżmy, że masa m porusza się w dół z przyspieszeniem a₁, a masa M ku górze z przyspieszeniem a₂ oraz, że nasza nić jest nierozciągliwa, co gwarantuje, że w każdym miejscu napięcie nici N będzie miało taką samą wartość (III zasada dynamiki - patrz zadanie 4). Rozrysujmy wszystkie siły:

Dla każdego ciała możemy napisać równanie II zasady dynamiki:

Dodajmy te równania stronami (po przemnożeniu pierwszego przez dwa, tak aby siła naciągu N nam się uprościła (siła ciężkości Q to masa bloczka razy przyspieszenie ziemskie g):

Jeżeli ciało o masie m obniży się o x w dół, to znaczy, że nić po prawej stronie bloczka uległa skróceniu o x, czyli bloczek o masie M uniósł się o x/2 ku górze (cały zabrany x przez m rozkłada się pomiędzy nici po obu stronach bloczka M). Oznacza to, że w tym samym czasie ciało m przebyło dwa razy dłuższą drogę niż ciało M, a zatem przyspieszenia:

Wykorzystując to, możemy kontynuować powyższe równanie:

I to są nasze przyspieszenia, proszę zauważyć, że przyjmują one różne wartości.
Gdy 2m > M, to masa m porusza się w dół, a masa M ku górze.
Gdy 2m < M, to masa m porusza się ku górze, a masa M w dół.

Jamnik

« powrót do listy zadań

Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM

Zasady dynamiki Newtona
Siła naciągu nici

Rozkład Gaussa [0]
Siły sprężystości [0]
Kąt odchylenia [0]
zadanie z ciepłem właściwym [0]
Analiza wykresów ruchów prostolinijnych [0]

Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.


	strona główna :: o serwisie :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry