fizyka.org :: fizyka.jamnika.pl :: mamy 15 lat!

Strona główna Teoria Zadania Wzory Forum SzukajFAQ O nas

Strona główna > Zadania z fizyki > Zasady dynamiki Newtona > Zadanie 16

Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 16

Treść:

Oblicz przyspieszenia ciał o masach m i M w układzie przedstawionym na rysunku, jeśli zaniedbamy masy bloczków oraz tarcie.

Dane:
m
M
g

Szukane:
a₁ = ?
a₂ = ?

Wzory:
1. II zasada dynamiki:

2. III zasada dynamiki
3. Siła ciężkości:

Rozwiązanie:
Załóżmy, że masa m porusza się w dół z przyspieszeniem a₁, a masa M ku górze z przyspieszeniem a₂ oraz, że nasza nić jest nierozciągliwa, co gwarantuje, że w każdym miejscu napięcie nici N będzie miało taką samą wartość (III zasada dynamiki - patrz zadanie 4). Rozrysujmy wszystkie siły:

Dla każdego ciała możemy napisać równanie II zasady dynamiki:

Dodajmy te równania stronami (po przemnożeniu pierwszego przez dwa, tak aby siła naciągu N nam się uprościła (siła ciężkości Q to masa bloczka razy przyspieszenie ziemskie g):

Jeżeli ciało o masie m obniży się o x w dół, to znaczy, że nić po prawej stronie bloczka uległa skróceniu o x, czyli bloczek o masie M uniósł się o x/2 ku górze (cały zabrany x przez m rozkłada się pomiędzy nici po obu stronach bloczka M). Oznacza to, że w tym samym czasie ciało m przebyło dwa razy dłuższą drogę niż ciało M, a zatem przyspieszenia:

Wykorzystując to, możemy kontynuować powyższe równanie:

I to są nasze przyspieszenia, proszę zauważyć, że przyjmują one różne wartości.
Gdy 2m > M, to masa m porusza się w dół, a masa M ku górze.
Gdy 2m < M, to masa m porusza się ku górze, a masa M w dół.

Jamnik

« powrót do listy zadań

Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM

Zasady dynamiki Newtona
Siła naciągu nici

Przechodzień stojący na szosie, słyszy dźwięk klaksonu zbliżającego się samochodu odpowiadający częs [0]
ciśnienie gazu w butli [0]
Zadanie z termodynamiki [0]
wzór na siłę G w ruchu po okręgu [1]
Układy równań zasady Dynamiki [0]

Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.


	strona główna :: o serwisie :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry