Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  mamy 19 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Zasady dynamiki Newtona > Zadanie 16
Zasady dynamiki Newtona - Zadanie 16

Treść:
Oblicz przyspieszenia ciał o masach m i M w układzie przedstawionym na rysunku, jeśli zaniedbamy masy bloczków oraz tarcie.

Dane:
m
M
g


Szukane:
a1 = ?
a2 = ?


Wzory:
1. II zasada dynamiki:

2. III zasada dynamiki
3. Siła ciężkości:



Rozwiązanie:
Załóżmy, że masa m porusza się w dół z przyspieszeniem a1, a masa M ku górze z przyspieszeniem a2 oraz, że nasza nić jest nierozciągliwa, co gwarantuje, że w każdym miejscu napięcie nici N będzie miało taką samą wartość (III zasada dynamiki - patrz zadanie 4). Rozrysujmy wszystkie siły:

Dla każdego ciała możemy napisać równanie II zasady dynamiki:

Dodajmy te równania stronami (po przemnożeniu pierwszego przez dwa, tak aby siła naciągu N nam się uprościła (siła ciężkości Q to masa bloczka razy przyspieszenie ziemskie g):

Jeżeli ciało o masie m obniży się o x w dół, to znaczy, że nić po prawej stronie bloczka uległa skróceniu o x, czyli bloczek o masie M uniósł się o x/2 ku górze (cały zabrany x przez m rozkłada się pomiędzy nici po obu stronach bloczka M). Oznacza to, że w tym samym czasie ciało m przebyło dwa razy dłuższą drogę niż ciało M, a zatem przyspieszenia:

Wykorzystując to, możemy kontynuować powyższe równanie:

I to są nasze przyspieszenia, proszę zauważyć, że przyjmują one różne wartości.
Gdy 2m > M, to masa m porusza się w dół, a masa M ku górze.
Gdy 2m < M, to masa m porusza się ku górze, a masa M w dół.


Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Zasady dynamiki Newtona
Siła naciągu nici
 
 Zadanie z elektrotechniki - rezystory [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [0]
ciśnienie [0]
Obliczenie wydajności kotła parowego. [0]
Rozkład Plancka [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2022 Fizyka Jamnika. Online: 32
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna