Z jaką siłą F wyrzucany jest pocisk o masie m=10g z lufy karabinu o długości l=60cm, wiedząc że prędkość pocisku u wylotu lufy wynosi v=800m/s? Przyjmujemy, że ruch pocisku w lufie karabinu jest jednostajnie przyspieszony.
|
Zgodnie z II zasadą dynamiki, siłę działającą na pocisk o masie m, powodującą zmianę prędkości pocisku z 0 do 800 m/s, wyrażamy wzorem:
Musimy znaleźć przyspieszenie pocisku. Wiemy (mam nadzieję), że przyspieszenie w ruchu jednostajnym prostoliniowym wyrażamy wzorem:
Δv to zmiana prędkości w czasie t. U nas wynosi ona v - v0 = v (bo prędkość początkowa równa jest zeru). Nie mamy jednak czasu ruchu pocisku w lufie t. Trzeba więc sięgnąć po drugi wzór, ponieważ mamy drogę l (we wzorze standartowo oznaczamy ją przez s):
I znów przydaje nam się to, iż v0 = 0, wzór się upraszcza do postaci (zamieniłem s na l):
Jednak nie mamy danego czasu. Ale właśnie przyrównując czas z tego wzoru z czasem ze wzoru na przyspieszenie, pozbędziemy się tej zmiennej. Trzeba więc przyrównać względem czasu te wzory:
Z drugiego wzoru:
więc ostatecznie:
Teraz już mamy wzór na przyspieszenie, w którym po prawej stronie występują dane. A zatem:
Sprawdźmy jeszcze jednostkę:
Wyszedł niuton, a przecież to jest jednostka siły. Wszystko się zgadza.
Pocisk jest wyrzucany z siłą około 5333 N.Jamnik
« powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
