 Na stole przymocowano jedna za drugą masy m1, m2 i m3 oraz przywieszono do tego masę M (patrz rysunek). Znaleźć:
a) przyspieszenie a układu,
b) naprężenia wszystkich nici.
Tarcie mas o płaszczyznę stołu i tarcie w bloczku pominąć.
|
m1
m2
m3
M
a = ?
F1 - siła naciągu pomiędzy m1 a M
F2 - siła naciągu pomiędzy m1 a m2
F3 - siła naciągu pomiędzy m2 a m3
1. II zasada dynamiki:
2. III zasada dynamiki
3. Siła ciężkości
|
|
|
Rozrysujmy siły działające na poszczególne masy (pominięto siły, które nie wpływają na układ - np. siła sprężystości podłoża, siła nacisku):
Siły zaznaczone na powyższym rysunku to Q = Mg - siła ciężkości, oraz F1, F2, F3 - siły naprężające poszczególne fragmenty nici łączącej masy w jedną całość (korzystamy z III zasady dynamiki - patrz zadanie 4 z tego działu). Z uwagi na to, że masy są powiązane i zakładając, że nić nie jest rozciągliwa, ruch ciężarka o masie M w dół nada wszystkim masom to samo przyspieszenie a. Wypiszmy więc równania obrazujące drugą zasadę dynamiki dla każdej mas z osobna:
Dodając stronami wszystkie równania otrzymamy:
Stąd przyspieszenie całego układu wynosi:
Teraz kolejno wyznaczamy wartości kolejnych sił naciągających (korzystamy z równań w klamerce):
Jamnik
« powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
