 Na stole przymocowano jedna za drug± masy m1, m2 i m3 oraz przywieszono do tego masê M (patrz rysunek). Znale¼æ:
a) przyspieszenie a uk³adu,
b) naprê¿enia wszystkich nici.
Tarcie mas o p³aszczyznê sto³u i tarcie w bloczku pomin±æ.
|
m1
m2
m3
M
a = ?
F1 - si³a naci±gu pomiêdzy m1 a M
F2 - si³a naci±gu pomiêdzy m1 a m2
F3 - si³a naci±gu pomiêdzy m2 a m3
1. II zasada dynamiki:
2. III zasada dynamiki
3. Si³a ciê¿ko¶ci
|
|
|
Rozrysujmy si³y dzia³aj±ce na poszczególne masy (pominiêto si³y, które nie wp³ywaj± na uk³ad - np. si³a sprê¿ysto¶ci pod³o¿a, si³a nacisku):
Si³y zaznaczone na powy¿szym rysunku to Q = Mg - si³a ciê¿ko¶ci, oraz F1, F2, F3 - si³y naprê¿aj±ce poszczególne fragmenty nici ³±cz±cej masy w jedn± ca³o¶æ (korzystamy z III zasady dynamiki - patrz zadanie 4 z tego dzia³u). Z uwagi na to, ¿e masy s± powi±zane i zak³adaj±c, ¿e niæ nie jest rozci±gliwa, ruch ciê¿arka o masie M w dó³ nada wszystkim masom to samo przyspieszenie a. Wypiszmy wiêc równania obrazuj±ce drug± zasadê dynamiki dla ka¿dej mas z osobna:
Dodaj±c stronami wszystkie równania otrzymamy:
St±d przyspieszenie ca³ego uk³adu wynosi:
Teraz kolejno wyznaczamy warto¶ci kolejnych si³ naci±gaj±cych (korzystamy z równañ w klamerce):
Jamnik
« powrót do listy zadañZnalaz³e¶ b³±d w materiale? Skontaktuj siê z nami, przysy³aj±c adres strony, na której znajduje siê b³±d i informacjê o tym, czego dotyczy b³±d.
