Treść: Mamy jednorodny pręt o długości l. O ile spowoduje przesunięcie środka masy tego pręta odcięcie 1/4 jego długości?
Dane: l
Δx = 1/4 l
Szukane: Δxc = ?
Wzory: Środek ciężkości
Rysunek:
Rozwiązanie: W przypadku jednorodnego pręta środek masy pokrywa się ze środkiem geometrycznym tego pręta, czyli jest równy:
Długość pręta po odcięci fragmentu, jak widać na rysunku, jest równa:
W wyniku tej operacji pręt nie zmienił nic poza długością, a więc ciągle jest jednorodny, czyli środek masy pokrywa się ze środkiem ciężkości i wynosi w tym przypadku:
Mamy środki mas pręta w obu przypadkach, możemy więc policzyć o ile się przesunął.
Środek masy tego pręta przesunie się o 1/8l w stronę l=0 (w lewo).
