Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Pęd, zasada zachowania pędu > Zadanie 8
Pęd, zasada zachowania pędu - Zadanie 8

Treść:
Puszczona z wysokości h=4m kulka o masie m=20g uderza w masywną, ułożoną poziomo płytę. Oblicz, jaka średnia siła działa na płytę podczas zderzenia, gdy:
a) kulka odbija się sprężyście od płyty,
b) kulka przykleja się do płyty.
Czas oddziaływania pomiędzy kulką a płytą wynosi t=5ms.


Dane:
h = 4 m
m = 20 g = 0.02 kg
t = 5 ms = 0.005 s
g = 9.8 m/s2
v0 = 0 m/s


Szukane:
F = ?

Wzory:
1. Popęd i pęd:

2. Wzór na przyspieszenie:

3. Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

Rysunek:

Rozwiązanie:
Przeanalizujmy dokładnie zadanie. Kulka jest puszczana z wysokości h z prędkością początkową równą zeru. Kulka uderza o płytę, odpowiednio z nią oddziałując. Za zadanie mamy policzyć wartość siły działania kulki na płytę podczas czasu t. Wykorzystamy więc wzór mówiący, że przyrost pędu równy jest popędowi, czyli iloczynowi siły i czasu działania tej siły.

Przypadek a)
Kulka odbija się sprężyście (czyli po odbiciu prędkość jest identyczna z prędkością przed odbiciem), mamy więc przypadek podobny jak w Zadaniu 2. Przyrost pędu będzie więc równy:


Podstawiamy do naszego wzoru na siłę:

Nie mamy jednak prędkości. Możemy jednak ją wyliczyć ze wzoru na przyspieszenie. Ponieważ mamy tu do czynienia ze spadkiem swobodnym, to we wzorach przyspieszenie a zamieniamy na przyspieszenie ziemskie g.

Przyrost prędkości Δv równy jest prędkości, z jaką uderza ciało o płytę (czyli szukaną przez nas prędkością). Popatrzmy na wzór - nie mamy danego T, czyli czasu spadania z wysokości h. Wykorzystałem tu dużą literę T, by odróżnić ten czas od czasu t, który jest czasem oddziaływania z płytą. Tak więc ponieważ nie mamy czasu T, musimy go wyeliminować, stosując wzór na drogę w ruchu jednostajnym przyspieszonym (bo takim ruchem jest spadek ciała, prędkość v0 jest równa zeru, drogę s zamieniamy na wysokość h):

Łączymy teraz powyższe dwa wzory, eliminując czas T:

Mamy więc prędkość, podstawiamy ją do wzoru na siłę:

Sprawdźmy teraz jednostkę:

Zatem gdy kulka odbije się sprężyście, to zadziała na płytę siłą o wartości 70.84 N.

Przypadek b)
Tym razem przyrost pędu równy jest tylko m v, gdyż kulka poruszą się w jedną stronę (porównaj z Zadaniem 1). Czyli:


Prędkość v wyliczamy w analogiczny sposób, jak powyżej. Zatem siła:

Stąd też gdy kulka przyklei się do płyty, zadziała na nią siłą o wartości 35.42 N.

Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Pęd, zasada zachowania pędu
Ruch jednostajnie przyspieszony
 
 Hydrostatyka pytanie [0]
Ruch drgający [0]
ZADANIE - STATYKA BRYŁY SZTYWNEJ - CIEKAWE [1]
Pole sił [0]
Załamanie prawa D'alemberta [2]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 31
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna