Cia³o zsuwa siê po równi pochy³ej, tworz±cej z poziomem k±t α=45o. Zale¿no¶æ przebytej przez cia³o drogi s do czasu t dana jest równaniem s=Ct2, gdzie C=1.73m/s2. Znale¼æ wspó³czynnik tarcia cia³a o równiê.
|
To zadanie nie jest trudne! :)
Chcemy wyliczyæ wspó³czynnik tarcia f. Nie mamy innego wyj¶cia, jak skorzystaæ ze wzoru na tarcie i po prostym jego przekszta³ceniu otrzymamy:
Si³± nacisku N na nasz± równiê jest w tym przypadku si³a F2, bêd±ca sk³adow± si³y ciê¿ko¶ci, jaka dzia³a na cia³o i wyra¿amy j± wzorem:
Potrzebujemy jeszcze znale¼æ tarcie T. zapisujemy wiêc równanie II zasady dynamiki dla naszego cia³a poruszaj±cego siê z przyspieszeniem a:
gdzie m to masa cia³a, a F1 to si³a, która jest sk³adow± si³y ciê¿ko¶ci (patrz temat "Równia pochy³a") i okre¶lana jest wzorem:
Zatem wyprowadzamy wzór na tarcie T:
Ale zaraz... nie mamy warto¶ci przyspieszenia. Spójrzmy na równanie drogi od czasu, które mamy dane. Zak³adamy, ¿e prêdko¶æ pocz±tkowa cia³a na równi by³a równa zeru. Cia³o porusza siê ruchem jednostajnie przyspieszonym, a przebyt± przez niego drogê wyra¿amy wzorem:
My mamy jednak dany inny wzór. Zauwa¿my, ¿e warto¶æ C jest warto¶ci± przyspieszenia (patrz na jednostkê). Zatem spójrzmy jeszcze raz na wzory:
Tak naprawdê to ten sam wzór, w którym nale¿y zastosowaæ zale¿no¶æ:
I mamy przyspieszenie.
Pozostaje nam ju¿ tylko podstawiæ otrzymane dane do wyprowadzonego na pocz±tku wzoru na wspó³czynnik tarcia:
Tak wiêc wspó³czynnik tarcia cia³a o równiê wynosi 0.5. Pamiêtajmy, ¿e wspó³czynnik tarcia jest warto¶ci± bez jednostki. Jamnik
« powrót do listy zadañZnalaz³e¶ b³±d w materiale? Skontaktuj siê z nami, przysy³aj±c adres strony, na której znajduje siê b³±d i informacjê o tym, czego dotyczy b³±d.
