 Z jakim minimalnym przyspieszeniem powinien poruszaæ siê klocek A, aby masy m1 i m2 pozosta³y w spoczynku wzglêdem niego? Wspó³czynnik tarcia miêdzy klockiem i masami wynosi f = 0.2, natomiast m1=3kg a m2=5kg. Masê kr±¿ka i nici oraz tarcie w kr±¿ku zaniedbaæ.
|
Je¿eli klocek A porusza siê w prawo z przyspieszeniem a0, to na masy m1 i m2 bêd± dzia³aæ w lewo si³y bezw³adno¶ci m1a0 (si³a F1) i m2a0. Si³a m2a0 powoduje przyciskanie masy m2 do klocka powoduj±c powstawanie si³y tarcia T2 wyra¿anej wzorem:
gdzie N2 to si³a nacisku masy drugiej na klocek A.
Si³a tarcia T1 dzia³aj±ca na masê m1 wynika z si³y ciê¿ko¶ci i wynosi:
Napiszmy teraz równanie ruchu wynikaj±ce z II zasady dynamiki dla masy m1 i m2 zak³adaj±c, ¿e poruszaj± siê one z pewnym przyspieszeniem a wzglêdem klocka, tak jak na rysunku.
Dla pierwszego cia³a mamy:
oraz dla cia³a drugiego:
gdzie FN jest si³± naprê¿enia nici ³±cz±cej obydwie masy (zgodnie z III zasad± dynamiki).
Z tre¶ci zadania wynika, ¿e masy m1 i m2 maj± pozostawaæ w spoczynku wzglêdem klocka A, tak wiêc ich przyspieszenie a musi równaæ siê zeru. Zatem:
Dodajmy te równania stronami:
I teraz ³atwo mo¿emy obliczyæ przyspieszenie a0:
Zatem minimalne przyspieszenie, z jakim powinien poruszaæ siê klocek A, wynosi 10.78 m/s2.Jamnik
« powrót do listy zadañZnalaz³e¶ b³±d w materiale? Skontaktuj siê z nami, przysy³aj±c adres strony, na której znajduje siê b³±d i informacjê o tym, czego dotyczy b³±d.
