fizyka.org  ::  mamy 22 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Praca, moc, energia > Zadanie 19
Praca, moc, energia - Zadanie 19

Treść:
Po pionowym pręcie o wysokości h=5m zsuwa się pierścień (rysunek). Jeżeli praca sił tarcia pierścienia o pręt jest równa liczbowo 3/4 jego energii potencjalnej, to ile wynosi prędkość w chwili zderzenia pierścienia z podłożem?

Dane:
h = 5 m
g = 10 m/s2


Szukane:
v = ?

Wzory:
1. Praca:

2. Energia potencjalna:

3. Wzór na przyspieszenie:

4. Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

5. II zasada dynamiki:


Rozwiązanie:
Pierścień na wysokości h posiada energię potencjalną wyrażaną wzorem:

Na pierścień działa siła ciężkości Q skierowana ku podłożu, oraz skierowana przeciwnie do niej siła tarcia. Działanie obu tych sił powoduje, że cała energia potencjalna zamieniana jest w pracę, gdy pierścień upadnie na ziemię, wtedy energia potencjalna będzie równa zeru, a wartość wykonanej pracy przez nasze dwie siły równa będzie wartości energii potencjalnej z wysokości h.
W zadaniu dane mamy, że 3/4 energii potencjalnej zamieniane jest na pracę sił tarcia. Wobec tego 1/4 energii potencjalnej zamieniana jest na pracę sił, które powodują opadanie. Oczywiście ciało nie spada z przyspieszeniem g, gdyż mamy tarcie, które spowalnia opadanie ciała. Tak więc załóżmy, że pierścień spada z jakimś stałym przyspieszeniem a (pod działaniem siły F), zatem porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Pierścień spadając, wykonuje pracę równą 1/4 energii potencjalnej:


Ponieważ kierunek i zwrot przesunięcia oraz siły F jest identyczny, zatem α = 0, a stąd cos 0 = 1. Siłę F możemy z II zasady dynamiki zapisać jako iloczyn masy i przyspieszenia, na koniec dzielimy otrzymany wzór przez h i przez m.

Wzór się uprościł. Nie mamy przyspieszenia a. Korzystamy tak więc ze wzoru na przyspieszenie:

Mamy do czynienia z ruchem jednostajnie przyspieszonym z prędkością początkową równą zeru, zatem (pojawia nam się szukana prędkość v):

Nie znamy jednak wartości czasu t. I co teraz? No właśnie, korzystamy z drugiego równania kinematycznego dla ruchu jednostajnie przyspieszonego, czyli z wzoru na drogę h (wysokość) w tym ruchu (wzór uprościłem, bo prędkość początkowa równa zeru):

Zauważcie, że pozbyłem się w przyspieszenia, a na koniec wyprowadziłem wzór na czas t.
No to teraz wstawiamy to do naszego równania i wyliczamy szukaną prędkość końcową ruchu v:


Sprawdźmy jeszcze jednostkę:

Zatem pierścień uderzy o podłoże z prędkością 5 m/s.

Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Praca, moc, energia
II zasada dynamiki
Ruch jednostajnie przyspieszony
Trygonometria
 
 Zadanie ze statyki, mechaniki [0]
Zadanie ruch drgający [0]
Dlaczego opór w półprzewodnikach maleje do pewnej granicy, a potem wzrasta, ale minimalnie? [0]
Dlaczego ładunki elektryczne oddziałują na siebie? [0]
Zadanie o dyfrakcji światła pomocy [0]
 
 
© 2003-2025 Fizyka Jamnika. Online: 10
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
oprogramowanie ESET HOME Security Premium w Sklepie Antywirus.net.pl
Obsługa informatyczna