Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Praca, moc, energia > Zadanie 19
Praca, moc, energia - Zadanie 19

Treść:
Po pionowym pręcie o wysokości h=5m zsuwa się pierścień (rysunek). Jeżeli praca sił tarcia pierścienia o pręt jest równa liczbowo 3/4 jego energii potencjalnej, to ile wynosi prędkość w chwili zderzenia pierścienia z podłożem?

Dane:
h = 5 m
g = 10 m/s2


Szukane:
v = ?

Wzory:
1. Praca:

2. Energia potencjalna:

3. Wzór na przyspieszenie:

4. Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

5. II zasada dynamiki:


Rozwiązanie:
Pierścień na wysokości h posiada energię potencjalną wyrażaną wzorem:

Na pierścień działa siła ciężkości Q skierowana ku podłożu, oraz skierowana przeciwnie do niej siła tarcia. Działanie obu tych sił powoduje, że cała energia potencjalna zamieniana jest w pracę, gdy pierścień upadnie na ziemię, wtedy energia potencjalna będzie równa zeru, a wartość wykonanej pracy przez nasze dwie siły równa będzie wartości energii potencjalnej z wysokości h.
W zadaniu dane mamy, że 3/4 energii potencjalnej zamieniane jest na pracę sił tarcia. Wobec tego 1/4 energii potencjalnej zamieniana jest na pracę sił, które powodują opadanie. Oczywiście ciało nie spada z przyspieszeniem g, gdyż mamy tarcie, które spowalnia opadanie ciała. Tak więc załóżmy, że pierścień spada z jakimś stałym przyspieszeniem a (pod działaniem siły F), zatem porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Pierścień spadając, wykonuje pracę równą 1/4 energii potencjalnej:


Ponieważ kierunek i zwrot przesunięcia oraz siły F jest identyczny, zatem α = 0, a stąd cos 0 = 1. Siłę F możemy z II zasady dynamiki zapisać jako iloczyn masy i przyspieszenia, na koniec dzielimy otrzymany wzór przez h i przez m.

Wzór się uprościł. Nie mamy przyspieszenia a. Korzystamy tak więc ze wzoru na przyspieszenie:

Mamy do czynienia z ruchem jednostajnie przyspieszonym z prędkością początkową równą zeru, zatem (pojawia nam się szukana prędkość v):

Nie znamy jednak wartości czasu t. I co teraz? No właśnie, korzystamy z drugiego równania kinematycznego dla ruchu jednostajnie przyspieszonego, czyli z wzoru na drogę h (wysokość) w tym ruchu (wzór uprościłem, bo prędkość początkowa równa zeru):

Zauważcie, że pozbyłem się w przyspieszenia, a na koniec wyprowadziłem wzór na czas t.
No to teraz wstawiamy to do naszego równania i wyliczamy szukaną prędkość końcową ruchu v:


Sprawdźmy jeszcze jednostkę:

Zatem pierścień uderzy o podłoże z prędkością 5 m/s.

Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Praca, moc, energia
II zasada dynamiki
Ruch jednostajnie przyspieszony
Trygonometria
 
 Prawo stygnięcia Newtona [0]
nacisk samolotu [0]
Energia światła. [0]
wartość przyspieszenia ziemskiego [0]
O ile zmieni się energia kinetyczna cząstki ładunku +q [C]? [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 34
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna