Cia³o porusza siê pod wp³ywem sta³ej si³y o kierunku i zwrocie zgodnym z przesuniêciem. Oblicz stosunek pracy wykonanej w pierwszej sekundzie ruchu do pracy wykonanej w drugiej sekundzie ruchu, je¿eli prêdko¶æ pocz±tkowa by³a równa zeru.
|
F = const.
t1 = 1 s
t2 = 2 s
W01 / W12 = ?
1. Praca:
2. Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym (prêdko¶æ pocz±tkowa równa zeru):
|
|
|
Do wyliczenia mamy stosunek pracy wykonanej w pierwszej sekundzie do pracy wykonanej w drugiej sekundzie. Od razu zaznaczam, ¿e praca wykonana w drugiej sekundzie jest czym¶ innym ni¿ praca wykonana po drugiej sekundzie. W pierwszym przypadku Δt = 2 s - 1 s = 1 s, a w drugim Δt = 2 s.
Zak³adamy, ¿e wskutek dzia³aj±cej sta³ej si³y F cia³o porusza siê ruchem jednostajnie przyspieszonym, ze sta³ym przyspieszeniem a. Poniewa¿ wektor si³y i wektor przesuniêcia maj± ten sam kierunek i zwrot, to cos 0 = 1.
Najpierw liczymy pracê dla t1:
Jest to praca wykonana po pierwszej sekundzie, czyli naturalnie równie¿ mo¿na powiedzieæ w pierwszej sekundzie:
Teraz zajmiemy siê czasem t2. Praca wykonana po drugiej sekundzie wynosi:
Praca wykonana w drugiej sekundzie:
zatem nasz szukany stosunek wynosi:
Jamnik
« powrót do listy zadañZnalaz³e¶ b³±d w materiale? Skontaktuj siê z nami, przysy³aj±c adres strony, na której znajduje siê b³±d i informacjê o tym, czego dotyczy b³±d.