Prawo powszechnego ciążenia umożliwia wyznaczenie masy Ziemi MZ. Zgodnie z tym prawem na ciało o masie m, znajdujące się w pobliżu Ziemi, działa siła ciężkości o wartości wyrażonej wzorem:
gdzie RZ jest promieniem Ziemi. Ciało o masie m znajduje się w pobliżu powierzchni Ziemi, więc za odległość przyjmujemy właśnie promień ziemski. Pamiętajmy, że odległość liczymy od środka ciał o masach m i MZ.
Siłę ciążenia FG poznaliśmy wcześniej jako siłę ciężkości, nadającą w pobliżu Ziemi wszystkim ciałom, niezależnie od ich mas, przyspieszenie ziemski g. Z II zasady dynamiki wiadomo, że siła ta ma wartość
Przyrównujemy oba powyższe wzory...
...i w ten sposób otrzymaliśmy wzór na masę Ziemi, gdzie dane są:
Ostatecznie po podstawieniu otrzymujemy, że masa Ziemi wynosi około
Dla ćwiczenia sprawdzimy jeszcze jednostkę:
« powrót do listy wyprowadzeńZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
