Z prawa powszechnego ciążenia można również wyznaczyć masę Słońca MS. Prawo to zapiszemy w postaci:
gdzie MZ to masa Ziemi, a r to odległość środka Słońca od środka Ziemi (wartość tę bierzemy z tablic astronomicznych).Ponieważ Ziemia porusza się dookoła Słońca ruchem po okręgu, mamy tu do czynienia z siłą dośrodkową
gdzie aR to przyspieszenie dośrodkowe wyrażane wzorem:
Prędkość liniowa v, to prędkość, z jaką porusza się Ziemia. Skąd ją wziąć? Hmmm... Zauważmy, że Ziemia zakreśla pełen okrąg wokół Słońca po 365 dniach. To już powinna być wskazówka, że należy skorzystać ze wzorów ruchu obrotowego.
Po pierwsze, że prędkość kątowa Ziemi wynosi:
gdzie T to okres, czyli cały rok, oraz po drugie - wzór na zależność pomiędzy prędkością liniową a prędkością kątową:
Teraz możemy wyliczyć wartość siły dośrodkowej:
Oczywiście funkcję siły dośrodkowej w tym przypadku pełni siła ciążenia (ta z prawa powszechnego ciążenia), zatem słuszny jest wzór
A zatem:
Przyjmujemy, że
Po żmudnych wyliczeniach otrzymujemy, że masa Słońca wynosi około
Na koniec sprawdzimy poprawność jednostki
« powrót do listy wyprowadzeńZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
