Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Wyprowadzenia wzorów > Pole elektrostatyczne jednorodnie naładowanej kuli
Fizyka - Pole elektrostatyczne jednorodnie naładowanej kuli

Równomiernie naładowana kula ma stałą gęstość objętościową (ρ = const). Gęstość objętościowa to stosunek ilości ładunku do objętości:


Tak więc całkowity ładunek Q zawarty wewnątrz kuli o promieniu R wynosi




Spójrzmy na rysunek:


Kulista powierzchnia Gaussa G o promieniu r > R zawiera wewnątrz cały ładunek Q kuli. Wyznaczony z prawa Gaussa strumień Φr wektora E przechodzący przez tę powierzchnię jest równy


i nie zależy od sposobu rozmieszczenia ładunku w jej wnętrzu. Strumień ten jest taki sam, jak dla kuli przewodzącej naładowanej powierzchniowo ładunkiem Q (poprzedni temat). Natężenie pola na zewnątrz obu kul będzie więc jednakowe i równe


Aby znaleźć natężenie E wewnątrz kuli, wybieramy kulistą powierzchnię Gaussa o promieniu rw < R. Wewnątrz tej powierzchni jest zamknięty ładunek:


czyli q < Q (kula zawiera tylko część całkowitego ładunku).
Strumień Φ wektora E przechodzący przez powierzchnię kuli (S = 4πrw2) wynosi:


Tę wartość podstawiamy do prawa Gaussa:


Zatem:


Ponieważ ρ i ε0 to wartości stałe, natężenie pola E wewnątrz równomiernie naładowanej kuli rośnie liniowo wraz ze wzrostem odległości r od jej środka.



W środku kuli (dla r = 0) E = 0, natomiast największą wartość natężenie osiąga na jej powierzchni. Na powyższym rysunku przedstawiono zależność E(r) dla równomiernie naładowanej kuli.
Można zauważyć, że wykres ten jest podobny do wykresu natężenia pola grawitacyjnego wytwarzanego przez jednorodne masy kuliste - np. Ziemię.



« powrót do listy wyprowadzeń
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Pole elektrostatyczne
Pole elektrostatyczne przewodnika kulistego
 
 Chemia fizyczna - potrzebna pomoc [0]
Niepewność w dalszych obliczeniach [0]
Kinematyka [0]
Początek [0]
Problem z zadaniem [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 78
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna