fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Bryła sztywna > Zadanie 18
Bryła sztywna - Zadanie 18

Treść:
Oblicz moment bezwładności układu dwóch ciał o masach 2m i m oddalonych od siebie o l, względem osi prostopadłej do linii łączącej ciała i przechodzącej przez środek masy układu. Rozmiary ciał są znikomo małe w porównaniu z l.

Dane:
m1 = 2m
m2 = m
l
M = 3m
n = 2


Szukane:
I = ?

Wzory:
Moment bezwładności punktu materialnego

Moment bezwładności układu

Środek masy


Rysunek:

Rozwiązanie:
Na początku objaśnię używane symbole:
M - masa układu dwóch kulek;
xi - współrzędna położenia i-tego elementu układu.
Teraz przydałoby się znaleźć środek obrotu, który pokrywa się ze środkiem masy tego układu. Oś X została tak wybrana i wyskalowana, aby policzenie środka ciężkości jak najbardziej sobie ułatwić.



Mamy więc środek masy (a więc obrotu). Nietrudno więc zauważyć, że:



Teraz skorzystamy z faktu, że rozmiary ciał są znikomo małe w porównaniu z l. Możemy je więc traktować jako punkty materialne przy liczeniu momentu bezwładności, co nie powinno już nam sprawić problemu.



Analogiczny wzór można napisać dla drugiego ciała:



Teraz już możemy policzyć całkowity moment bezwładności tego układu.



Szukany moment bezwładności wynosi I = 2/3 ml2.


namysłowianin

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Bryła sztywna
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 18
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna