fizyka.org :: mamy 20 lat!

Strona główna Teoria Zadania Wzory Forum SzukajFAQ O nas

Strona główna > Zadania z fizyki > Bryła sztywna > Zadanie 18

Bryła sztywna - Zadanie 18

Treść:
Oblicz moment bezwładności układu dwóch ciał o masach 2m i m oddalonych od siebie o l, względem osi prostopadłej do linii łączącej ciała i przechodzącej przez środek masy układu. Rozmiary ciał są znikomo małe w porównaniu z l.

Dane:
m₁ = 2m
m₂ = m
l
M = 3m
n = 2

Szukane:
I = ?

Wzory:
Moment bezwładności punktu materialnego

Moment bezwładności układu

Środek masy

Rysunek:

Rozwiązanie:
Na początku objaśnię używane symbole:
M - masa układu dwóch kulek;
x_i - współrzędna położenia i-tego elementu układu.
Teraz przydałoby się znaleźć środek obrotu, który pokrywa się ze środkiem masy tego układu. Oś X została tak wybrana i wyskalowana, aby policzenie środka ciężkości jak najbardziej sobie ułatwić.

Mamy więc środek masy (a więc obrotu). Nietrudno więc zauważyć, że:

Teraz skorzystamy z faktu, że rozmiary ciał są znikomo małe w porównaniu z l. Możemy je więc traktować jako punkty materialne przy liczeniu momentu bezwładności, co nie powinno już nam sprawić problemu.

Analogiczny wzór można napisać dla drugiego ciała:

Teraz już możemy policzyć całkowity moment bezwładności tego układu.

Szukany moment bezwładności wynosi I = 2/3 ml².

namysłowianin

« powrót do listy zadań

Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy

Bryła sztywna

Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
fale elektromagnetyczne [0]

Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.


	strona główna :: o serwisie :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry