fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Bryła sztywna > Zadanie 19
Bryła sztywna - Zadanie 19

Treść:
W górę równi pochyłej o kącie nachylenia α=30o wtacza się bez poślizgu kula, która u podstawy ma szybkość v0=10m/s. Oblicz drogę, jaką przebędzie wzdłuż równi do chwili zatrzymania się.

Dane:
α = 30o
v0 = 10 m/s


Szukane:
s = ?

Wzory:
Zasada zachowania energii

Energia potencjalna

Energia kinetyczna ruchu postępowego

Energia kinetyczna ruchu obrotowego

Zależność między prędkością kątowa i liniową

Moment bezwładności kuli

Rysunek:

Rozwiązanie:
Aby rozwiązać to zadanie posłużymy się zasadą zachowania energii. W naszym przypadku przyjmie ona następującą postać:



Przyjmijmy, że u podstawy równi energia potencjalna jest równa 0. Założenie to nie wpływa na wynik, ale uprości troche zapis. W tym samym momencie energia kinetyczna jest największa. Gdy kula się zatrzyma (na wysokości h) jego energia kinetyczna zmaleje do zera, a energia potencjalna osiągnie swoje maksimum. Uwzględniając te założenia możemy zasadę zachowania energii dalej przekształcać. Skorzystamy także z zależności między prędkością liniową i kątową oraz ze wzoru na moment bezwładności kuli (każdy chyba zauważy moment, w którym to zastosuję :) ).



Zauważmy ponadto, że h/s=sinα. Możemy więc teraz policzyć drogę jaką przebędzie kula korzystając z wyniku poprzedniego przekształcenia i tej oczywistej zależności.



A teraz coś co wszyscy lubią, czyli sprawdzenie jednostek (czasami to pomaga wykryć jakiś błąd :)).



A na koniec policzymy wartość przebytej przez kulę drogi.




Szukana droga wynosi s = 14.27 m.


namysłowianin

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Bryła sztywna
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 13
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna