fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Bryła sztywna > Zadanie 20
Bryła sztywna - Zadanie 20

Treść:
Zawieszony pionowo jednym końcem pręt o długości l odchylamy od pionu o kąt α, a następnie puszczamy. Oblicz, jaką prędkość będzie miał koniec pręta w chwili przechodzenia przez linię pionu.

Dane:
l
φ0 = π/2
α


Szukane:
v = ?

Wzory:
Okres drgań wahadła fizycznego

Zależność między okresem, a częstością kołową

Wartość prędkości w ruchu harmonicznym

Sinus połowy kąta

Moment bezwładności pręta względem jego końca

Rysunek:

Rozwiązanie:
Najpierw zauważmy, że taki pręt stanowi wahadło fizyczne. Wykonuje on ruch harmoniczny prosty. Okres w tym ruchu dla naszego pręta jest równy:



Ponieważ prędkość (wartość) w ruchu harmonicznym wyraża się wzorem:



musimy skorzystać ze związku między okresem i częstością kołową i ją wyznaczyć.



Teraz zauważmy, że gdy pręt przechodzi przez pion to jego prędkość jest maksymalna. Z drugiej strony, ze wzoru na wartość prędkości widzimy, że jest ona maksymalna, gdy funkcja sinus jest równa 1. Wykorzystajmy więc ten fakt.



Teraz musimy wyznaczyć amplitudę. W tym celu posłużymy się rysunkiem. Łatwo zauważyć, że:



Mam nadzieję, że wszyscy zauważyli co zostało zrobione z sinusem (jeżeli nie to zobaczcie na wzór na sinus połowy kąta).
Teraz należy policzoną amplitudę wstawić do wcześniejszego równania wiążącego właśnie amplitudę, częstość kołową i prędkość, której szukamy.



Na koniec sprawdzimy jednostki.




Szukana prędkość wynosi




namysłowianin

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Bryła sztywna
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 11
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna