Treść: Odważnik zawieszony na idealnej sprężynie wychylony o 4cm z położenia równowagi ma przyspieszenie 3m/s2. Jakie przesunięcie względem położenia równowagi musi mieć ten odważnik, aby miał on przyspieszenie 6m/s2?
Dane: x1 = 4 cm = 0.04 m
a1 = 3 m/s2
a2 = 6 m/s2
Szukane: x2 = ?
Wzory: 1. Wychylenie:
2. Przyspieszenie:
Rozwiązanie: Przyjmujemy, że faza początkowa jest równa zeru (jej wartość i tak nie zmieni nam obliczeń, więc ułatwimy sobie zapis).
Spójrzmy na nasze dwa wzory: na przesunięcie oraz na przyspieszenie w ruchu harmonicznym (drgającym). Można zauważyć bowiem, że
Do obliczania wartości przyspieszenia znak minus pomijamy. Dlaczego? Ponieważ ma on tylko charakter reprezentacyjny i oznacza że przyspieszenie ma przeciwny zwrot do przesunięcia.
Chcemy znaleźć wychylenie przy przyspieszeniu a2
Zauważ, że stała ω jest identyczna dla jednego układu sprężyny i odważnika, a do jej wyliczenia posłużymy się pozostałymi danymi wartościami
Czyli szukana wartość wychylenia wynosi:
Wychylony z położenia równowagi o 8 cm odważnik posiada przyspieszenia 6 m/s2.
