fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Ruch harmoniczny (drgający) > Zadanie 8
Ruch harmoniczny (drgający) - Zadanie 8

Treść:
Maksymalna wartość energii kinetycznej ciała wykonującego drgania harmoniczne o amplitudzie A wynosi EKmax. Ile razy mniejsza będzie energia kinetyczna tego ciała w punkcie położonym w odległości x=A/2 od położenia równowagi?

Dane:
EKmax
A
x = A/2


Szukane:
EK' = ?

Wzory:
1. Energia mechaniczna:

2. Maksymalna energia kinetyczna:

3. Energia potencjalna:


Rozwiązanie:
Znajdujemy się najpierw w położeniu równowagi x = 0. W tym położeniu energia kinetyczna ma zawsze wartość maksymalną, a energia potencjalna jest równa zeru, zatem całkowita energia mechaniczna wynosi:

gdzie k jest stałą sprężystości, która nie będzie nam wcale potrzebna.

Przenosimy się teraz do rozpatrywanego punktu x = A/2. Z zasady zachowania energii wiemy, że energia mechaniczna


Przez prim (') oznaczamy wartości energii potencjalnej i kinetycznej w punkcie x = A/2.
Stąd szukaną energię kinetyczną możemy wyrazić jako:


gdzie energię potencjalną zapiszemy:

Kontynuujemy nasze rachunki:

A ponieważ mamy (.1.), to:

W punkcie oddalonym o połowę amplitudy od położenia równowagi wartość energii kinetycznej jest 3/4 mniejsza od wartości maksymalnej energii kinetycznej ciała.

Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Ruch harmoniczny
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 16
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna