Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Pęd, zasada zachowania pędu > Zadanie 10
Pęd, zasada zachowania pędu - Zadanie 10

Treść:
Pocisk armatni rozerwał się na dwie części, z których jedna ma masę dwa razy większą od drugiej, w najwyższym punkcie swego toru. Tuż po rozerwaniu, prędkości obu ciał są poziome i leżą w pierwotnej płaszczyźnie toru. Mniejsza część upadła z powrotem, tuż przed lufą działa. W jakiej odległości od działa upadła druga część pocisku (podać ją w stosunku do odległości, gdyby pocisk nie uległ rozerwaniu)?

Dane:
S

Szukane:
|AD| = ?

Wzory:
1. Zasada zachowania pędu
2. Rzut ukośny

Rysunek:

Rozwiązanie:
Pocisk porusza się po paraboli (rzut ukośny). Tuż przed rozerwaniem jego prędkość w najwyższym punkcie toru wynosi:

gdzie:
v0 - prędkość, z jaką został wystrzelony pocisk,
α - kąt, jaki tworzy lufa działa z poziomem.
W tym najwyższym punkcie pocisk rozpada się na dwie części, które poruszają się zgodnie z treścią zadania. Linią szarą zaznaczono tor ruchu, gdyby pocisk się nie rozpadł, natomiast linią zieloną, tor ruchu pocisku o większej masie (po rozpadnięciu).
Skorzystajmy z zasady zachowania pędu i zapiszmy równanie:


gdzie:
m1 i m2 - masy części pocisku po rozerwaniu,
v1 i v2 - prędkości części pocisku po rozerwaniu (patrz rysunek).
Zgodnie z treścią zadania:


...oraz oczywiście:

Stąd możemy wyliczyć, że:

Ponieważ masa m1 wraca do miejsca wystrzału, więc możemy wywnioskować, że:

Wracając do zasady zachowania pędu i wykorzystując powyższe, otrzymujemy:

Gdyby pocisk się nie rozpadł, uzyskałby on zasięg liczony od najwyższego punktu toru równy odległości |BC|.
Jednak, jak wiadomo z zadania, pocisk rozpadł się. Ponieważ prędkość pozioma drugiego kawałka wzrosła dwa razy, a czas spadku nie ulegnie zmianie (czas unoszenia jest równy czasowi opadania), więc upadnie ten kawałek w odległości dwa razy większej licząc od najwyższego punktu toru (bo zasięg to iloczyn składowej poziomej prędkości oraz czasu). Tak więc:


Przez S oznaczyliśmy zasięg, gdyby pocisk się nie rozpadł - patrz rysunek.
Zatem zasięg lotu drugiej części pocisku wynosi:


Druga część upadła w odległości 1.5 S od działa, gdzie S oznacza zasięg wystrzału, gdyby pocisk nie uległ rozerwaniu.

Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Pęd, zasada zachowania pędu
 
 Skręcanie płaszczyzny polaryzacji - technikum [0]
Zadanie z termodynamiki [0]
1 Zasada dynamiki Newtona... help [1]
Zadanie z Układem z Żarówką [1]
Pomoc z zadaniem - rzuty [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 58
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna