|
|
| |
Pocisk armatni rozerwał się na dwie części, z których jedna ma masę dwa razy większą od drugiej, w najwyższym punkcie swego toru. Tuż po rozerwaniu, prędkości obu ciał są poziome i leżą w pierwotnej płaszczyźnie toru. Mniejsza część upadła z powrotem, tuż przed lufą działa. W jakiej odległości od działa upadła druga część pocisku (podać ją w stosunku do odległości, gdyby pocisk nie uległ rozerwaniu)?
|
S
|AD| = ?
1. Zasada zachowania pędu
2. Rzut ukośny
|
|
|
 Pocisk porusza się po paraboli (rzut ukośny). Tuż przed rozerwaniem jego prędkość w najwyższym punkcie toru wynosi:
gdzie:
v0 - prędkość, z jaką został wystrzelony pocisk,
α - kąt, jaki tworzy lufa działa z poziomem.
W tym najwyższym punkcie pocisk rozpada się na dwie części, które poruszają się zgodnie z treścią zadania. Linią szarą zaznaczono tor ruchu, gdyby pocisk się nie rozpadł, natomiast linią zieloną, tor ruchu pocisku o większej masie (po rozpadnięciu).
Skorzystajmy z zasady zachowania pędu i zapiszmy równanie:
gdzie:
m1 i m2 - masy części pocisku po rozerwaniu,
v1 i v2 - prędkości części pocisku po rozerwaniu (patrz rysunek).
Zgodnie z treścią zadania:
...oraz oczywiście:
Stąd możemy wyliczyć, że:
Ponieważ masa m1 wraca do miejsca wystrzału, więc możemy wywnioskować, że:
Wracając do zasady zachowania pędu i wykorzystując powyższe, otrzymujemy:
Gdyby pocisk się nie rozpadł, uzyskałby on zasięg liczony od najwyższego punktu toru równy odległości |BC|.
Jednak, jak wiadomo z zadania, pocisk rozpadł się. Ponieważ prędkość pozioma drugiego kawałka wzrosła dwa razy, a czas spadku nie ulegnie zmianie (czas unoszenia jest równy czasowi opadania), więc upadnie ten kawałek w odległości dwa razy większej licząc od najwyższego punktu toru (bo zasięg to iloczyn składowej poziomej prędkości oraz czasu).
Tak więc:
Przez S oznaczyliśmy zasięg, gdyby pocisk się nie rozpadł - patrz rysunek.
Zatem zasięg lotu drugiej części pocisku wynosi:
Druga część upadła w odległości 1.5 S od działa, gdzie S oznacza zasięg wystrzału, gdyby pocisk nie uległ rozerwaniu.Jamnik « powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
|
|
|
|
|
