fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Pęd, zasada zachowania pędu > Zadanie 9
Pęd, zasada zachowania pędu - Zadanie 9

Treść:
Na idealnie gładkich szynach stoi wózek o masie M. Człowiek o masie m przechodzi z jednego końca na drugi. Oblicz odległość, o jaką przesunie się wózek, jeżeli długość wózka wynosi l.

Dane:
m
M
l


Szukane:
x = ?

Wzory:
1. Środek masy

Rozwiązanie:
Ponieważ pomijamy opory ruchu (idealnie gładka powierzchnia), więc do układu wózek-człowiek możemy zastosować prawo zachowania pędu. Układ był początkowo nieruchomy, więc środek masy S układu pozostanie cały czas nieruchomy. Przypomnijmy, że środek masy układu dwóch punktów materialnych m1> i m2> leży na prostej łączącej te punkty w takim miejscu, że (patrz rysunek):



Wykonajmy teraz rysunek dla naszego zadania:

Niech środek masy wózka znajduje się początkowo w punkcie A, a środek masy układu wózek-człowiek w punkcie S. Mamy więc

gdzie r1 i r2 oznaczają odległości środka masy człowieka i wózka od środka masy układu (punktu S).
Po przejściu człowieka na drugi koniec wózka - na rysunku w prawo - wózek przesunie się w lewo o x, jego środek masy znajdzie się w punkcie A'. Oczywiście środek masy układu nie zmieni swojego położenia. Jeżeli r1' i r2' oznaczają nowe odległości środków masy człowieka i wózka od środka masy układu S, to prawdziwe jest równanie:


Dodając dwa powyższe równania stronami, otrzymujemy:

Z rysunku zauważamy, że (należy dokładnie przestudiować rysunek i zauważyć np. że punkt A przesunął się o x tworząc punkt A'):

Wtedy nasze równanie przyjmie postać:

Ponieważ szukamy odległości przesunięcia, więc:



Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Pęd, zasada zachowania pędu
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 15
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna