fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Tarcie > Zadanie 4
Tarcie - Zadanie 4

Treść:
Z wysokości h=100m spada kula o masie m=4kg. Z jaką prędkością uderzy w ziemię, jeżeli przyjmiemy, że średnia wartość siły oporu powietrza wynosi T=8N? Przyjąć, że g=10m/s2.

Dane:
h = 100m
m = 4 kg
T = 8 N
g = 10 m/s2


Szukane:
v = ?

Wzory:
1. II zasada dynamiki:

2. Wzór na przyspieszenie:

3. Wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

4. Siła ciężkości:

Rysunek:

Rozwiązanie:
Zakładamy, że prędkość początkowa jest równa zeru. Mamy obliczyć prędkość końcową. W tym celu skorzystamy ze wzoru na przyspieszenie (pamiętajmy, że Δv w ruchu jednostajnie przyspieszonym to różnica prędkości końcowej i początkowej):

Tak więc po przekształceniach wzór na szukaną prędkość wynosi:


Niestety nie mamy ani czasu, ani przyspieszenia. Najpierw zajmiemy się przyspieszeniem.
Przypomnijmy sobie, co mówiła druga zasada dynamiki Newtona. Otóż że siła wypadkowa, jaka działa na układ, to inaczej iloczyn masy układu przez jego przyspieszenie. Czyli dla naszego przypadku:


Siła ciężkości Q to iloczyn masy i przyspieszenia ziemskiego, tarcie (opór powietrza) mamy dane, masę również. Stąd przyspieszenie:

Pozostaje nam znaleźć czas. Skorzystamy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym przyspieszonym (w naszym przypadku s = h).

Prędkość początkowa równa jest zeru oraz ponieważ...

...to:

Mamy wszystko, co potrzeba, możemy wyliczyć prędkość. Zwróćmy uwagę, że po lewej i prawej stronie równania występuje szukana prędkość v, dlatego najpierw musimy ją przenieść na lewą stronę (*).


Na koniec sprawdźmy, czy wyprowadzony wzór daje nam prawidłową jednostkę.


Skorzystaliśmy z takich właściwości jak:
- liczba 2 nie ma jednostki,
- siła to iloczyn masy i przyspieszenia,
- odejmując jednostki, pozostawiamy jednostkę (np. 12m - 3m = 9m).

Kula uderzy w ziemię z prędkością 40 m/s.


Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Tarcie
Ruch jednostajnie przyspieszony
II zasada dynamiki
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 14
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna