Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Praca, moc, energia > Zadanie 18
Praca, moc, energia - Zadanie 18

Treść:
Rysunek przedstawia układ trzech kulek. Kulki 2 i 3 spoczywają. Jeżeli zderzenie 1 i 2 kulki jest doskonale sprężyste centralne, to ile będzie wynosiła prędkość w wyniku zderzenia centralnego niesprężystego kulek 2 i 3?

Dane:
m1 = m
m2 = m
m3 = 3m
v1 = v


Szukane:
u23 = ?

Wzory:
1. Zderzenia ciał
2. Zasada zachowania pędu
3. Zasada zachowania energii
4. Pęd:


5. Energia kinetyczna:


Rozwiązanie:
Zadanie rozwiążemy w dwóch etapach.

[Zderzenie sprężyste kulek 1 i 2]


W zderzeniach sprężystych możemy korzystać zarówno z zasady zachowania pędu, jak i z zasady zachowania energii. Zajmiemy najpierw się tą pierwszą. Pęd kulek przed zderzeniem:

Ponieważ kulka druga jest w spoczynku, wzór nam się redukuje. W ostatnim kroku podstawiliśmy wartości z zadania.
Znajdźmy teraz pęd kulek po zderzeniu:


Korzystamy teraz z zasady zachowania pędu:

Interesuje nas wyliczenie prędkości u2, gdyż będzie ona nam potrzebna w następnym etapie.

Mamy jednak dwie niewiadome - u1 i u2. Skorzystamy z zasady zachowania energii. Energią jest w tym przypadku suma energii kinetycznych kulek. Energia kinetyczna kulek przed zderzeniem jest równa:

Podobnie, jak powyżej, prędkość v2 jest równa zeru i wzór redukuje się do prostszej postaci. Na koniec podstawiliśmy dane z zadania.
Teraz szukamy energii kinetycznej kulek po zderzeniu:


Czas na skorzystanie z zasady zachowania energii:

Do tego wzoru podstawiamy (*):

Równanie ma wtedy rozwiązanie, gdy:

Kula 1 nie może mieć po zderzeniu prędkości v, gdyż ją posiadała przed zderzeniem, a po zderzeniu musiała oddać część pędu i energii kuli drugiej. Stąd:

Zatem kula druga mknie do kulki 3 z prędkością v.
Możemy zapamiętać, że w zderzeniach sprężystych, jeżeli dwie kule zderzają się, a jedna z nich jest przed zderzeniem w spoczynku, to po zderzeniu kula uderzająca zatrzymuje się i przekazuje cały pęd i całą energię kuli drugiej. Tak jest zawsze.


[Zderzenie niesprężyste kulek 2 i 3]


W zderzeniach niesprężystych możemy korzystać tylko z zasady zachowania pędu. Przyjmujemy zgodnie z powyższym, że v2 = u2
Pęd przed zderzeniem:


Ten przypadek niczym się nie różnił od poprzedniego.
Pęd po zderzeniu (pamiętaj, że w tym typie zderzeń kulki poruszają się razem):


Wykorzystujemy zasadę zachowania pędu:

Po mozolnych obliczeniach otrzymaliśmy wynik. Prędkość kulek 2 i 3 po zderzeniu niesprężystym jest równa jednej czwartej prędkości początkowej kulki 1.

Uwaga! Zderzenie centralne oznacza to, że kulki uderzają się tak, że poruszają się potem po tej samej prostej.


Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Praca, moc, energia
Pęd
Zasada zachowania pędu
 
 Skręcanie płaszczyzny polaryzacji - technikum [0]
Zadanie z termodynamiki [0]
1 Zasada dynamiki Newtona... help [1]
Zadanie z Układem z Żarówką [1]
Pomoc z zadaniem - rzuty [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 38
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna