Siła F1 działając na pewne ciało nadaje mu przyspieszenie a1, a siła F2 nadaje mu przyspieszenie a2. W pewnym momencie siły te równocześnie działają na rozważane ciało. Z jakim przyspieszeniem porusza się ono wtedy, jeśli kierunki działania dwóch sił tworzą kąt 60o?
|
F1
F2
a1
a2
α = 60o
a = ?
1. II zasada dynamiki:
2. Twierdzenie cosinusów:
|
|
|
Aby w szybki i bezbolesny sposób rozwiązać to zadanie, należy znać twierdzenie cosinusów (czyt.: kosinusów). Twierdzenie to mówi, że w dowolnym trójkącie kwadrat długości jednego boku równa się sumie kwadratów długości dwóch pozostałych boków zmniejszonej o podwojony iloczyn długości tych boków i cosinusa kąta zawartego między nimi:
(Swoją drogą zobaczcie, że każdy wzór da się wypowiedzieć ładnie słowami. :P)
Zatem stosujemy powyższy wzór względem kąta (180o-α):
Z trygonometrii wiadomo, że:
Podstawiając wzór z II zasady dynamiki:
a ponieważ α=60o, a stąd wynika, że cosα=1/2, a więc:
Czyli w zadaniu potrzebna nam była głównie wiedza matematyczna.Jamnik
« powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
