Z równi pochyłej o wysokości h=1m zsuwa się klocek ze stałą prędkością v=1m/s w czasie t=2s. Ile wynosi współczynnik tarcia klocka?
|
Przed rozwiązaniem zadania, proszę o zapoznanie się z tematem "Równia pochyła" - link znajduje się po prawo.
Klocek porusza się ze stałą prędkością. Oznacza to, że nie posiada przyspieszenia. Ten kluczowy dla tego zadania wniosek pozwoli nam je rozwiązać.
Kiedy ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym? Przypominamy sobie wszyscy pierwszą zasadę dynamiki i odpowiadamy: ano wtedy, gdy nie działają na nie żadne siły, lub działające siły równoważą się. A ponieważ u nas jest tarcie, więc zachodzi przypadek drugi. Czyli tarcie T równoważy siłę napędzającą F1, będącą składową siły ciężkości poziomą do płaszczyzny równi:
Tarcie wyrażamy jako iloczyn szukanego współczynnika tarcia i siły nacisku. Odpowiednikiem siły nacisku jest tutaj siła F2, będąca składową pionową siły ciężkości. Składowe siły ciężkości Q wyrażamy wzorami:
Możemy więc równoważność (*) rozpisać dalej:
Czyli współczynnik tarcia wyrażamy jako tangens kąta nachylenia równi. Ale tego kąta nie mamy danego. Spójrzmy na rysunek. Możemy zauważyć, że:
Musimy zatem obliczyć wartość x. Możemy ją wyliczyć, korzystając z Twierdzenia Pitagorasa:
Nie mamy jeszcze drogi s jaką pokonuje klocek na równi. Ale wiemy, że jest to ruch jednostajny prostoliniowy, mamy czas przebycia drogi oraz prędkość, zatem droga:
Czyli wyliczamy wartość x:
zatem ostatecznie współczynnik tarcia:
Jamnik
« powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
