Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Wyprowadzenia wzorów > Podstawowy wzór teorii kinetyczno-molekularnej gazów
Fizyka - Podstawowy wzór teorii kinetyczno-molekularnej gazów

Rozpatrujemy gaz znajdujący się w naczyniu, które ma kształt sześcianu o krawędzi l. W naczyniu tym jest N cząsteczek, przy czym należy podkreślić, że N jest dużą liczbą. Jeżeli np. dysponowalibyśmy jednym molem gazu, liczba cząsteczek wynosiłaby


Cząsteczki poruszają się we wszystkich możliwych kierunkach, co oznacza, że statystycznie jednym z trzech zasadniczych kierunków (x, y, z) porusza się N/3 cząsteczek. Poruszające się cząsteczki zderzają się ze ścianami naczynia i wywierają w zbiorniku pewne ciśnienie.
Rozpatrzmy wybraną (statystyczną) cząsteczkę o średnich parametrach: prędkości v i tym samym średniej energii kinetycznej EK.



A. Obliczenie F1 - siły działania jednej cząsteczki na ścianę podczas zderzenia się jej z tą ścianą.

Pęd cząsteczki przed zderzeniem...


...i po zderzeniu:


Podczas zderzenia cząsteczka zmienia swój pęd o:


Z uogólnionej zasady II dynamiki (popęd siły równy jest przyrostowi pędu):


Uwzględniając obliczony przyrost pędu cząsteczki, otrzymamy:


Czas t jest czasem, w którym zachodzi rozpatrywana zmiana pędu. W czasie tym cząsteczka przebędzie drogę 2l, tj. od ściany do przeciwległej ściany i z powrotem, by ponownie zderzyć się z daną ścianą, a tym samym zmienić swój pęd.
Z równania drogi w ruchu jednostajnym prostoliniowym (mamy do czynienia z gazem doskonałym):


Podstawiamy powyższe do wzoru na szukaną siłę:


Zauważmy, że energia kinetyczna wynosi...


...a więc nasza siła:




B. Obliczenie F - siły działania N/3 cząsteczek na ścianę podczas zderzenia z tą ścianą.

Powyżej opisaliśmy sytuację dla jednej cząsteczki, teraz mamy ich N/3, tak więc:


gdzie EK to średnia energia kinetyczna cząsteczek, wzór której wyprowadzam w innym miejscu (patrz dział "Wyprowadzenia wzorów"). Dla zaznaczenia "średniości" tej energii użyliśmy daszka.


C. Obliczenie ciśnienia p wywieranego przez gaz w zbiorniku.

Z definicji ciśnienia:


Ciśnienie to jest wywierane identycznie na każdą ze ścian naczynia w kształcie sześcianu, dla którego powierzchnia jednej ściany wynosi:


Na podstawie tego możemy wyliczyć ciśnienie wywierane przez gaz w zbiorniku (a właściwie na jedną ścianę przez 1/3 cząsteczek w nią uderzających:


Ponieważ l3 to objętość V naczynia, więc


Ciśnienie gazu w zbiorniku zamkniętym jest wprost proporcjonalne do liczby cząsteczek w naczyniu i średniej energii kinetycznej cząsteczek, a odwrotnie proporcjonalne do objętości naczynia.
Zauważcie, że ciśnienie gazu nie zależy od kształtu naczynia.


« powrót do listy wyprowadzeń
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Teoria kinetyczno-molekularna
Średnia energia kinetyczna gazu
Pęd i popęd
Ruch jednostajny prostoliniowy
Ciśnienie
 
 Energia światła. [0]
wartość przyspieszenia ziemskiego [0]
O ile zmieni się energia kinetyczna cząstki ładunku +q [C]? [0]
Test z Sesji egzm Fizyka [0]
proszę o pomoc w rozwiązaniu [1]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 42
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna